宇称-时间(PT)对称性起源于量子力学，它表明非厄米哈密顿量在满足PT对称的条件下可具有全实数的本征谱，这意味着存在可观测的物理量。

光学为PT对称体系提供了便利的实现平台。当前，PT对称性是光学研究领域的热点问题之一。在光学中，满足PT对称性的体系表现出光不可逆、能量振荡等一系列奇异特性，因而有望在光隔离器、饱和吸收体等实现光操纵与光控制的片上器件当中得到应用。

分数薛定谔方程是分数量子力学的基本方程，与标准薛定谔方程相比，这里的拉普拉斯算子为分数阶。在光学中，由于拉普拉斯算子体现的是系统的二次型色散或衍射，所以分数拉普拉斯算子对应非二次型的色散或衍射。

西安交通大学电子信息与工程学院张贻齐副教授及张彦鹏教授课题组与肖敏教授、Demetrios N. Christodoulides教授、Milivoj R. Belic教授合作，在此前的研究基础上[Phys. Rev. Lett. 115, 180403(2015)]提出在分数薛定谔方程中考察PT对称性。相关工作发表在Laser & Photonics Reviews [10(3), 526-531(2016)]上，并被选为当期的后封面论文。

图 1. 光激发了PT对称破缺点处线性能带模式在传播过程中表现出的锥形衍射。(a1)-(d1)与(a2)-(d2)分别表示激发一个波导及多个波导的横向光强分布，从左至右对应不同的传播距离。虚线半圆弧为理论预测的锥形衍射的半径。(e1)、(e2)分别对应于(a1)-(d1)和(a2)-(d2)的情形，表示完整的传播过程。

这一研究发现：在PT对称破缺点，PT对称光格子的能带结构呈线性分布，这意味着激发了相应模式的光在传播过程中会发生锥形衍射——光束逐渐演变成一个环，环的半径随着传播距离的增加而线性增加，但是环的宽度是不变化的。由于不引入非线性调制，该研究为解决PT对称性光格子中的光衍射问题提供了新的思路。

尚须指出的是，尽管基于傅立叶变换的倒空间处理方案，可望找到现实对应，从而实现分数薛定谔方程的实验验证。但是这种方法仍然是一种间接处理方式。找到分数薛定谔方程直接对应的光学系统依然具有较大的挑战性，这将是该课题组下一阶段工作努力的方向。