基于光纤链路传输的远程超宽带混沌成像雷达
摘要 提出了一种基于光纤链路传输的远程超宽带混沌成像雷达系统。该系统包括中心站、光纤传输链路和基站。在中心站，改进型 Colpitts 振荡器产生超宽带混沌信号，经上变频后作为雷达探测信号。探测信号通过激光器的外调制技术转换为相应的光信号，经光纤链路传输到基站并转换为相应电信号，由宽带天线发射。目标物反射的回波信号经电光转换和下变频在中心站被采集。利用相关运算和后向投影算法，中心站可实现对目标物的二维空间成像。实验结果表明，该系统经过 10 km 光纤传输后可对单个和多个目标物进行远程成像。成像的距离分辨率和方位分辨率分别为 6 cm 和 8 cm。
关键词 遥感; 超宽带混沌雷达; 远程成像; 相关算法; 后向投影算法; Colpitts 振荡器
1 引 言
超宽带(UWB)随机信号雷达结合了 UWB 技术和随机信号雷达的优势，如高距离分辨率、良好的穿透性能、低截获率和强抗干扰能力[1] 。因此，UWB 随机信号雷达被广泛用于精准定位[2] 、穿墙雷达成像[3-4] 、穿透叶簇进行合成孔径成像[5] 等方面。UWB 随机信号雷达最简单的实现方式是不经过调频、调幅和调相等复杂调制技术，直接将一个连续的 UWB 随机信号作为雷达探测信号。按照探测信号的类型，UWB 随机信号雷达可大致分为三类：UWB M 序列雷达[6-7] 、UWB 噪声雷达[3,8-9] 和 UWB 混沌雷达[2,10-13] 。UWB M 序列雷达具有低波峰因子，对信号采集系统的动态范围要求低，并可通过欠采样实现信号重构[7] 。但是想获得较高的距离分辨率，需要昂贵的高速 M 序列发生器，且无模糊的探测范围受限于 M 序列的周期性。UWB 噪声雷达的探测信号由热噪声[3] 或者自发辐射噪声[8] 经多级放大后产生，但噪声源本身产生的噪声幅值小，且高增益放大器的带宽有限，因此获得高功率的 UWB 噪声信号仍然是困难的[14] 。相比以上两种 UWB 随机信号雷达，混沌雷达利用简单的非线性动力系统，如 Colpitts 振荡器[15-16] 或者外部扰动下的半导体激光器[17-20] ，获得宽带、大幅度且无码长限制的混沌信号，将其作为雷达探测信号实现高距离分辨率和无模糊探测。此外，混沌信号的可控性和对初值的敏感性，有利于实现不同系统间同步和多用户同时测量[21-22] 。2004 年，Lin 等[2] 提出利用光注入半导体激光器产生的混沌激光经光电转换后作为雷达发射信号，并获得了 9 cm 的距离分辨率。2010 年 Jiang 等[10-11] 提出了基于 Colpitts 振荡器的混沌雷达系统，并研究了混沌信号在雷达系统中的性能。
然而，通过无线或者电缆传输，UWB 雷达信号仅能够传输几米或几十米，限制了其在雪山、孤岛和燃料存储仓等恶劣环境下对目标的远程探测。为了扩大雷达信号的覆盖范围，可将具有低损耗、高带宽特性的光纤作为 UWB 雷达信号的传输介质，从而实现信号的远距离传输[23-24] 。因此，2014 年 Zhang 等[12-13] 提出基于光载无线通信技术的远程混沌测距雷达，实现了对目标的超远距离探测。但是，上述远程混沌雷达仅实现了目标一维距离的探测。目前，关于远程 UWB 混沌成像雷达尚未有文献报道，而目标二维空间成像在雷达应用中更具有实际意义。因此，本文提出了一种基于光纤链路传输的远程 UWB 混沌成像雷达系统。该系统具有如下特点：1) 利用改进型 Colpitts 振荡器产生混沌探测信号，相比于由分离的光学器件构成的混沌激光源，结构更简单，受外界干扰小，更稳定；2) 利用一对定向天线进行扫描，并结合相关运算和后向投影算法，可实现目标物的二维空间成像；3) 利用两路 10 km 长的单模光纤实现探测信号和回波信号在中心站和基站之间的远程传输。
2 实验装置
图 1 为本文所提出的基于光纤链路传输的远程 UWB 混沌成像雷达系统的实验装置图。该雷达系统由中心站、光纤传输链路和基站三部分组成。中心站实现 UWB 混沌信号的产生和上变频，以及回波信号的下变频和信号处理。在基站，一对定向喇叭天线实现雷达信号的发射与接收，收发天线沿同一方向水平移动，对目标进行扫描成像。同时，探测信号和回波信号在中心站和基站进行电光转换后，再通过光纤进行远距离传输。
在中心站，改进型 Colpitts 振荡器产生 UWB 混沌信号，通过功分器 1(A-INFOMW GF-T2-20-3000)分为两路：一路作为参考信号，由示波器(OSC, LeCroy SDA 725Zi)直接采集；另一路经混频器 1(Marki M2-0026)上变频后作为雷达探测信号。混频器所需的本振信号(LO)是由信号发生器(SG, CETC AV1487A)产生的正弦信号 提 供 。 利 用 电 光 调 制 器 1(EOM1, EOSPACE AZ-DK5-20- PKU- SFU- LV- SRF1W)对 分 布 反 馈 激 光 器 1 (DFB-LD1)进行外调制，将上变频后的 UWB 混沌探测信号转换为相应的光信号。光信号通过 10 km 单模光纤 1(SMF1, YOFC G652D)传输到基站，然后通过宽带光电探测器 1(PD1, CONQUER KG-PT-10G-A-SM-FA) 转换为相应的电信号。电信号经放大器 1(AMP1, CONQUER KG-RF-10)放大，通过定向天线(TA, A- INFO LB-10180)发射。目标物反射形成的回波信号由另一个相同结构的定向天线(RA, A-INFO LB-10180)接收，经 AMP2 放大，再通过 DFB-LD2 的外调制转换为光信号并通过 10 km 的 SMF2 传输回中心站。远距离传输后的回波信号经 PD2 转换为相应的电信号，再经混频器 2(Marki M2-0026)下变频后由示波器采集。计算机实现数据处理和图像显示。表 1 为实验中所用仪器的典型参数。
3 成像算法
远程混沌雷达成像算法可借鉴成熟的 UWB 噪声雷达的成像算法[25] 。假设接收和发射天线之间的间距一定，同时沿直线移动 M 个位置形成 M 元阵列。在每一个位置处，对回波信号和参考信号作互相关运算，再进行后向投影(BP)算法，即可实现对目标物的二维成像。
远程混沌雷达的成像算法如下所示：假设 s(t)表示参考信号，r(t)表示回波信号，将二者进行互相关运算，则互相关函数 g(τ)可表示为
其中 T 表示互相关的积分时间；s * (t)为 s(t)的复共轭；τ表示回波信号相对参考信号的延迟时间。需要注意的是 g(τ)需要被标记零点，即τ需要减去信号在雷达系统中的传输时间，可通过天线对接的方法，测得信号在雷达系统中的传输时间。
利用上述相关运算获得 M 个位置处的互相关函数 gm (t)(1 ≤ m ≤ M) 后，进行希尔伯特变换得到复信号 G m (t) ：
将目标成像区域划分成多个像素点，任意像素点 q 的信号 r q (t) 是各复信号在不同延迟时间的采样信号的叠加，即
其中|·|表示取幅运算；R mq 表示像素点 q与第 m 个收/发天线间的距离，可以通过两点的坐标计算而得；c表示电磁波在自由空间中传播速度，即 3.0′108 m/s。如果目标位于像素点 q处，则该点的能量在 M 次测量中得到加强，目标能量在像素点 q 实现聚焦，q 点即为目标成像位置。反之，该点的能量会很弱，在图像中可视为背景。
4 实验结果
4.1 混沌信号的产生和传输特性
相比于标准型 Colpitts 振荡器，本文所使用的改进型 Colpitts 振荡器将电感从三极管的集电极移至基极，并串联一个电阻，消除了高频时三极管集电极通过集电极-基极之间的寄生电容对地短接的影响，从而获得更高的带宽以及更低的旁瓣水平信号[16] 。图 2 为改进型 Colpitts 振荡器产生的 UWB 混沌信号的时序、功率谱和自相关曲线。图 2(a)为采集时间为 10 μs的混沌信号的时序图。从图中可知，混沌信号在时序上呈现不规则的类噪声特性。信号的峰峰值和平均功率(由型号为 R&S NRP-Z22 的平均功率传感器测得)分别是 280 mV 和-12.2 dBm。图 2(b)为混沌信号的功率谱。混沌信号的带宽为 970 MHz(文中混沌带宽的计算方法是：设 r = ∫ 0 B Pdf ∫ 0 ∞ Pdf ，其中 f 为频率，P 为功率，当 r=80%时，所对应的频率值为混沌带宽[26] )，具有宽频带的特征。从图 2(c)可以看出，混沌信号的自相关曲线呈现类似δ函数的形状，其半峰全宽(FWHM，fFWHM)为 0.4 ns(见插图)，为实现厘米级的距离分辨率提供保障。
谱。图 3(a)为上变频后的混沌信号功率谱，变频所用的本振信号中心频率为 2 GHz。由于发射信号的频率越高，衰减越大，但频率越低，喇叭天线的尺寸越大，所以综合考虑天线尺寸和信号衰减程度，将本振信号的中心频率设为 2 GHz。图 3(b)为混沌信号转换为相应的光信号再经 10 km 光纤传输后的功率谱。从图中可以看出，虽然能量有所下降，但受益于单模光纤的低色散特性，混沌光信号经过 10 km 光纤之后，仍保持宽频带的特性。图 3(c)为天线发射的混沌探测信号功率谱，与图 3(a)比较，天线的发射信号保持原始探测信号的宽频带和高能量特性，说明本文所提出的雷达系统能够实现远程探测。图 3(d)为接收天线接收到的回波信号的功率谱。由于收发天线的响应频率范围是 1~18 GHz，因此，回波信号从直流到 1 GHz 附近的能量被滤掉。图 3(d)显示，电磁波在空间传播频率越高，损耗越大，接收天线接收的能量就越少。
此外，实验分析了 UWB 混沌光信号的相关性和峰值旁瓣水平(PSL)随光纤传输距离增加的变化情况。图 4 为测量光纤传输距离对混沌信号相关性、PSL 影响的实验装置图。Colpitts 振荡器产生的 UWB 混沌信号，经上变频后由功分器分两路：一路作为参考信号，另外一路通过电光调制器对分布反馈激光器进行外部调制，将混沌电信号转换成相应光信号，经不同长度的单模光纤传输，再通过光电探测器转换成电信号。两路信号最终由示波器采集，并进行互相关运算。
图 5 为光纤传输距离与互相关峰值、PSL 的关系曲线。实验选取了不同长度的单模光纤进行混沌光信号的传输。从图 5 可知，随着传输距离的增加，互相关峰值逐渐减少。插图(a)表示经 0.5 m 长光纤传输后得到的互相关曲线，插图(b)表示经约 10 km 长光纤传输后得到的互相关曲线。从图 5 红色曲线可知，随着光纤传输距离的增加，互相关峰值呈指数规律逐渐减少。从图 5 蓝色曲线可知，随着光纤传输距离的增加，PSL 变化不明显，保持在一定范围内。当互相关峰值下降一半时，光纤传输距离对应约 10 km，PSL 无明显变化，表明混沌光信号经过约为 10 km 的光纤传输，仍保持了良好的相关特性。因此，本文所提出的雷达系统将光纤的远程传输距离设为 10 km。
4.2 单目标成像
图 6(a)是 单 目 标 的 成 像 场 景 图 。 室 内 空 间 为 3.5 m × 3.5 m，金 属 球 的 半 径 为 0.14 m，其 中 心 坐 标 为 (1.6,1.6) m 。发射天线和接收天线间距固定为 0.2 m，分别延 X 轴、Y 轴方向同时进行平移扫描，移动间隔为 0.05 m，移动总距离为 3.5 m。由于天线间的直接耦合会引入较强的串扰杂波，故采用背景相减技术[27] 实现杂波抑制。图 6(b)是通过 BP 成像和阈值处理后的单个金属球的成像图。图中金属球的位置与实验场景图中的实际位置基本一致。
4.3 双目标成像
为了证明该雷达系统能够对多目标进行探测，在实验中放置了两个金属球进行扫描成像。图 7(a)为双目标实验场景图。室内空间仍为 3.5 m×3.5 m，两个金属球大小相同，半径均为 0.14 m。金属球中心所在位置的坐标分别为(1.1,1.1) m、(1.5,1.5) m。扫描方式和数据处理方法与单目标成像相同。图 7(b)为经过 BP 成像和阈值处理之后的成像结果图。从成像结果可以看出，经 BP 算法和阈值处理后，两个金属球的位置与空间中的实际位置相一致。
5 讨 论
距离分辨率和方位分辨率分别由自相关曲线的 FWHM 和天线孔径决定。相关峰的 FWHM 越窄，距离分辨率越高。由维纳-辛钦定理知：信号的自相关函数与其功率谱互为傅里叶变换。因此，混沌信号自相关曲线的 FWHM 主要由信号带宽决定，即混沌信号的带宽越宽，其自相关曲线的 FWHM 越窄，距离分辨率越高。图 2(c)中的插图显示混沌信号的 FWHM 为 0.4 ns，距离分辨率由公式 fFWHM ·c/2 知可知为 6 cm。对于成像雷达，方位分辨率由天线孔径大小决定，天线孔径越小，方位分辨率越高。实验所用的天线孔径 D 为 16 cm，方位分辨率由公式 D/2[28] 可知为 8 cm。因此，本文所提出的 UWB 混沌成像雷达系统距离分辨率和方位分辨率分别为 6 cm 和 8 cm。
本文所采用的宽带混沌信号可以通过调节混频器的本振信号频率，使混沌信号的功率谱实现频谱搬移。图 8 为本振频率分别在 5，6，7，8 GHz 时发射信号的功率谱。从图 8 可知，本文提出的雷达可根据实时环境，对探测信号功率谱进行调节，避免由于频谱重叠所导致的干扰。此外，本文所提出的实验方案还可以进一步简化，在光纤链路两端采用相同参数的阵列波导光栅(AWG)，并设置 DFB-LD1 和 DFB-LD2 的中心波长分别对应 AWG 的两个通道波长，利用波分复用技术实现信号在单根光纤链路上的双向传输。
6 结 论
综上所述，本文提出并实验验证了一种基于光纤链路传输的远程 UWB 混沌成像雷达系统。利用改进型 Colpitts 振荡器产生的 UWB 混沌信号作为雷达探测信号，不仅结构简单，易于集成，而且可以保证厘米量级的距离分辨率。此外，实验结果表明，结合扫描成像、BP 算法和光载无线电技术，该系统在经过 10 km 光纤传输后可对单、双目标实现远程成像。成像的距离分辨率和方位分辨率分别为 6 cm 和 8 cm。相比传统成像雷达，本文提出的雷达系统，为雪山、孤岛和存储燃料仓等恶劣环境中的目标探测提供了一种新的技术手段和方法。