摘 要：由衍射理论模型出发，分析了子孔径布局对光学系统点扩散函数的影响，从而进行傅里叶变换计算出其对光学系统光学传递函数的影响；并由光学设计软件内嵌程序将子孔径布局实际地加入到设计的光学系统中，分析各种不同子孔径布局对光学系统像质的影响．通过由衍射理论出发的计算结果与设计软件内嵌程序的模拟仿真结果的对比，软件内嵌程序的模拟仿真结果得以验证．针对子孔径布局对具有相同相对孔径光学系统的影响进行了仿真计算，对与子孔径拼接原理样机具有相同相对孔径和中心遮拦比的反射式光学系统，针对相同孔径布局对其光学传递函数的影响进行了实际测试，通过仿真计算结果与测试结果的对比分析表明，孔径布局对具有相同相对孔径拼接光学系统的光学传递函数影响趋势一致的结论，从而为子孔径拼接原理样机研究的实用性及像质检测提供了理论依据．
关键词：拼接光学系统；子孔径布局；光学传递函数；相对孔径
０ 引言
拼接光学系统的成像性能很大程度上取决于其子孔径布局的形式，所以在拼接光学系统中准确分析孔径布局对像质影响是很重要的［１］．
江月松［２］分析了子孔径尺寸效应，陈海亭［３］针对 二 维 圆 周 阵 列 的 优 化 排 列 进 行 了 研 究，Ｔｃｈｅｒｍｉａｖｓｋｉ等［４］根据系统光学传递函数的均方误差最小化准则研究了子孔径的空间排列方式，邓健等［５］研究了镜面面形误差与失调误差对系统的影响，陈旗海等［６］分析了子孔径像差对拼接系统像质的影响．
本文分别从理论计算与软件模拟仿真两方面对子孔径布局对拼接光学系统像质的影响进行了分析．首先，由衍射理论出发，分析子孔径布局对光学系统点扩散函数的影响，对点扩散函数进行傅里叶变换计算出其光学传递函数；其次，由光学设计软件内嵌程序将子孔径布局实际地加入到设计的光学系统中，可以更加实际地分析各种不同子孔径布局对光学系统像质的具体影响，避免了依靠经验判断的主观性以及理论计算与设计过程脱节等问题．本文还针对子孔径布局对具有相同相对孔径光学系统的影响进行了模拟仿真及测试，结果表明，孔径布局对具有相同相对孔径光学系统的光学传递函数影响趋势一致，从而为子孔径拼接原理样机的实用性及像质检测提供了理论依据．
１ 像质计算理论基础
设拼接光学系统的子孔径为圆形结构，子孔径直径为犱，子孔径数目为 犿，拼接光学系统的点扩散函数为
２ 软件内嵌程序对子孔径布局影响的分析
将子孔径布局实际地加入到设计的光学系统中，由光学设计软件内嵌程序分析各种不同子孔径布局对光学系统成像质量的影响，可以使得孔径布局的确定融入于设计过程中．在保证光学系统像质前提下为子孔径拼接光学系统原理样机确定合理的孔径布局．
应用式（２）数学模型计算与应用软件内嵌程序模拟仿真得出的点扩散函数与光学传递函数的一维分布、二维分布分别如图１．
通过计算结果与模拟仿真结果的对比，应用内嵌程序的仿真结果与理论计算结果是吻合的．通过将各种不同的孔径布局加入到所设计的光学系统中更加实际地分析孔径布局对像质的影响．
３ 子孔径布局对具有相同相对孔径光学系统像质影响的分析
拼接光学系统的实际应用价值在于实现超大口径系统的加工，在真正进行超大口径系统加工生产之前需要从原理上验证其可行性，所以对于低成本的小型模拟拼接光学系统的研究是很重要的，而模拟拼接光学系统的光学参量需要满足能够更加真实地反映子孔径布局对拼接光学系统像质的影响．
通过分析子孔径布局对具有相同相对孔径光学系统像质的影响，从而为小口径模拟子孔径拼接光学系统的实用性提供理论依据．
针对具有相同相对孔径
的口径分别为D＝１２５ｍｍ与 D＝５００ｍｍ，焦距分别为f′＝１０００ｍｍ 与f′＝４０００ｍｍ 的具有相同中心遮拦比的反射式光学系统进行对比，考察具有如图２相同形式子孔径布局的像质影响分析对比情况．
由图３（ａ）与（ｂ）的对比，证明了子孔径布局对具有相同相对孔径的光学系统像质的影响趋势是一致的，当设计、加工结果与衍射极限的接近程度越好，所模拟仿真出的结果就越可靠，从而为采用具有相同相对孔径的小口径模拟拼接光学系统进行原理实 验提供了理论依据．小口径模拟拼接光学系统不但可以节省成本，而且其光学传递函数可以通过实际测量得出，通过测量结果与模拟仿真结果的对比进一步验证设计结果的可靠性．
４ 孔径布局对光学系统像质影响的测试
由于拼接光学系统口径较大，所以直接测量其像质评价指标光学传递函数较为困难，通常采用对点扩散函数进行傅里叶变换计算光学传递函数，但是还是不够直观，所以需要对模拟拼接光学系统的光学传递函数进行实际测量，通过测量的光学传递函数结果与仿真的孔径布局影响的光学传递函数结果对比，验证了模拟仿真结果的正确性．
应用由美国 Ｏｐｔｉｋｏｓ公司引入的光学传递函数测量仪，针 对 具 有 如 图 １ 的 孔 径 布 局 对 相 对 孔 径（D／f′＝１／８）D＝１２５ｍｍ 的具有中心遮拦的反射式光学系统像质的影响进行了测试，测试装置见图４，结果见图５．
图５为对与子孔径原理样机具有相同相对孔径，相同孔径布局的拼接光学系统测试得到的光学传递函数曲线，通过与图３（ａ）光学设计软件模拟的孔径布局对光学传递函数影响曲线的对比，表明虽然实际加工装调后的系统与衍射极限略有偏差，但是从中仍然可以看到子孔径布局对光学系统传递函数的影响趋势与软件模拟是一致的．由此为研究子孔径拼接原理样机的孔径布局提供了更为有力的理论依据．
５ 结论
针对子孔径布局对光学系统光学传递函数的影响进行了计算，并由光学设计软件内嵌程序将子孔径布局实际地加入到设计的光学系统中进行了模拟仿真，通过仿真与计算结果的对比验证了软件内嵌程序的正确性．并针对子孔径布局对具有相同相对孔径光学系统的影响进行了讨论，分别从仿真计算与测试结果上验证了相同孔径布局形式对具有相同相对孔径的拼接光学系统的光学传递函数影响趋势一致的结论，从而为子孔径拼接原理样机的实用性及像质检测提供了依据．