摘要 视频目标跟踪的难点在于快速、准确地在帧与帧之间匹配目标。由于红外图像目标与背景的反差低，图像的边缘模糊并且灰度级动态范围小，使红外目标跟踪难度比可见光更大。本文提出一种针对红外目标跟踪的融合算法，该方法融合直方图和不变矩的特点。首先利用目标的直方图计算简单快速的特点，由均值平移算法快速找到局部最优解，但由于该局部最优解仅为直方图匹配的最优解，缺少目标形状特征，与实际目标位置存在一定的偏差；其次，利用边缘不变矩作为修正特征修正误差，避免跟踪误差逐渐累计而最终导致跟踪失败，以提高跟踪的稳定性和精度。实验结果表明，该算法能够消除跟踪过程中的漂移现象，提高跟踪精度。
关键词 红外目标；目标跟踪；直方图；不变矩；均值平移
１ 引 言
图像序列中运动目标的跟踪和分割是计算机视觉研究的重要内容，它在航空航天、智能机器人、自动监控系统、医学图像分析以及视频压缩等领域都具有广泛的应用。国内外学者对此进行了大量的研究，并提出了许多有效的方法，例如光流法、豪斯多夫（Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ）法、相关匹配和跟踪特征点法等。
直方图具有较好稳定性，不受目标的外形和比例变化的影响，抗部分遮挡，计算方法简单和计算量小的特点。Ｃｏｍａｎｉｃｉｕ等［１］利用直方图，使用均值平移的方法对彩色图像中的目标进行跟踪，发展了一种在目标运动不很复杂的条件下，时间复杂度很小，而跟踪精度却较高的跟踪算法。Ｚｈａｎｇ等［２］将均值平移算法与粒子滤波方法相结合，取得较好的跟踪效果。不变矩特征是描述图像旋转、缩放、平移（ＲＳＴ）不变性的数学特征，Ｈｕ［３］给出了连续函数矩的定义，并热核了７个２阶和３阶不变矩的表达式，即 Ｈｕ不变矩。Ｃｈｅｎ［４］提出了基于边界的计算区域不变矩的快速算法，并通过实验验证了算法的有效性。Ｍｅｈｄｉａｎ等［５］利用不变矩确定物体的方位等等。
红外图像的目标与背景反差很低，图像的边缘模糊和灰度级动态范围低，其直方图的信息量较少，仅基于直方图作为目标的匹配特征，虽然可以较快的搜索到局部最优解，但不可避免地在跟踪过程中产生误差，随着该误差的积累，将会使跟踪点逐渐漂移目标；另一方面，基于不变矩等目标形状边缘特征的搜索匹配点，随着目标运动范围的扩大，需要扩大搜索范围从而导致算法实时性无法保证。
本文将直方图和不变矩结合起来，融合均值平移算法快速定位和不变矩定位精确的特点，将算法分为两步，首先由基于直方图的均值平移算法进行快速粗定位；然后利用不变矩进行精确定位。解决了因基于直方图的定位误差累计导致跟踪目标逐步漂移而最终导致跟踪失败的问题。实验结果表明，该算法解决了跟踪过程中漂移的问题，提高了跟踪的稳定度和精度，并且实时性也得到保证。
２ 运动目标提取
本文所描述的系统使用背景减除法提取运动目标，背景减除法的关键是背景图像的描述模型即背景模型，它是背景减除法分割运动前景的基础。背景模型可以用单分布概率模型来描述，最常用的描述场景背景点颜色分布的概率密度模型是高斯分布。
单高斯分布背景模型［６］适用于单模态背景，它把每个像素点的灰度值分布用单个高斯分布
表示，下标t表示时间。设像素点的当前灰度值为
，记
，若
的值大于３倍的方差，则该点被判定为运动前景点，否则认为该点与高斯分布相匹配，为场景背景像素点。
单高斯分布背景模型的更新指描述场景背景的高斯函数参量的更新，引入学习率。表示参量的更新速度，如果被判为运动前景点，就不参与更新，则像素点高斯分布参量按如下公式更新：
则目标分割公式为
则目标分割公式为
经过分割后，目标经过形态学方法和区域标记处理后［７］，被跟踪目标在位置为y、宽度为h的矩形窗内。
３ 基于算法融合的目标跟踪
经过上面获得的运动目标的大小和位置后，进入目标跟踪状态。直方图具有计算简单、稳定性好的特点，但丢失了目标的形状和边缘特征；不变矩描述目标特征虽然准确但计算复杂，在大范围的搜索中无法保证实时。本文融合这两种特征的优点，利用直方图的快速性进行初级定位，而后由不变矩在小范围内精确定位。
３．１ 基于直方图的目标初级定位
均值平移利用目标直方图作为特征，通过迭代的方法寻找局部最优匹配点，避免了全局范围搜索导致效率下降。但由于红外图像目标动态范围小，目标／背景的衬比度低，使得利用均值平移进行目标跟踪时，从跟踪开始阶段目标便出现目标跟踪位置误差，随着跟踪过程的不断延续，如果该误差得不到修正，将最终导致跟踪失败。
利用均值平移算法可以快速地并且以较小的偏差在下一帧找到目标的位置，在使用均值平移算法进行跟踪时，平均的迭代次数在４次左右，说明该算法具有很高的效率，图１是对某序列图像跟踪的迭代次数曲线。
３．２ 基于不变矩的修正定位
经过上述算法初级定位之后，匹配点已在最优点附近，因此只要利用不变矩在小范围内进行精确匹配定位，修正误差，以避免漂移现象。
不变矩特征是描述图像 ＲＳＴ 不变性的数学特征，Ｈｕ给出连续函数矩的定义，并给出７个２阶和３阶不变矩的表达式，即 Ｈｕ不变矩。
设犳（狓，狔）是封闭区域 犚 上的连续函数，在区域R外f(x,y)=0，则f(x,y)的p+q阶距与中心距定义为
以上矩与不变矩都是基于区域的，并且是在函数连续的条件下定义的。对于数字图像，其函数表达式与区域都属于离散情况，相应的p+q阶矩与中心矩的表达式由原来积分变为求和，即
图像的边缘信息构成了描述目标的主要信息，本文采用基于边界的不变矩作为图像匹配特征，图像边界不变矩具有 ＲＳＴ 不变的特性，因此采用边缘作为匹配特征。本文采用文献［１０］的计算方法。
３．３ 算法描述
在均值平移算法快速定位的基础上，利用边缘不变矩定位精确的特点，仅在小范围内进行不变矩匹配，减少算法运行时间。并且使用两步搜索算法以进一步减少算法复杂度，搜索步骤如图２所示。
算法具体步骤如下：
１）由背景减除 法 提 取 分 割 目 标 ，提 取 目 标 模板，计算目标模板的边缘不变矩 M１～M６；
２）对每一帧由均值平移算法不超过４次迭代，搜索新帧的目标，找到次优匹配点。
３）以最优点为中心，以图像的边缘不变矩作为特征。由式
作为匹配测度［１１］，由二步搜索算法结果作为最优匹配结果。
4 实验结果
本文试验选取视频中的一段，视频大小为７６８× ５７８的８位红外制冷热像仪视频，帧频２５Ｈｚ，所跟踪的目标是道路上行驶的车辆。使用均值平移算法对其中一个目标进行跟踪（图３），分割出目标大小为１７×１７，在图像的第４帧，可以看到跟踪框已经偏离了目标区域，随着跟踪的继续，该跟踪逐渐偏离目标发生漂移，最终导致跟踪失败。而利用本文算法，在跟踪的每一次都进行误差修正，图４（ａ）、图４（ｃ）、图４（ｅ）、图 ４（ｇ）分 别 是 均 值 平 移 结 果，图 ４（ｂ）、图４（ｄ）、图４（ｆ）、图４（ｈ）分别是修正后结果。
从经过修正前后的直方图相似度（图５）和不变矩特征（图６）的距离对比可以看出，虽然修正前后的直方图差异不大，但是用边缘距测度距离差异却很明显，说明直方图匹配得到的‘最优解’并非实际意义的最优。
根据前面的分析可知，使用均值平移算法的跟踪精度较低，对上面图像序列中另一个目标分别使用均值平移［图７（ａ）］和本文算法［图７（ｂ）］进行跟踪的目标中心点轨迹，该目标作匀速直线运动，使用均值平移算法虽然能够跟踪该目标，分别用直线对两组轨迹进行拟合，拟合的平方误差分别为５４．０６和３３０．２１。使用本文算法跟踪轨迹的精度要明显高于均值平移算法。
以上跟踪试验在 Ｐ４２．６ＧＨｚ的电脑上运行，分别对运行时间进行测试，对目标尺寸在３０×３０以下，在每帧搜索过程中，单独使用均值平移算法限定了最大迭代次数，其运行时间可以预测，平均处理时间为２０ｍｓ以内。边缘不变矩处理时间为９０ｍｓ，而搜索半径范围为目标半径，约１０个像素左右，处理时间平均为１２０ｍｓ以内，平均帧频为１０帧，对于地面目标跟踪，基本可以满足实时要求。如果采用边缘不变矩方法跟踪目标，并具有同样的搜索半径，处理时间将会超过 ２ｓ以上。无法满足实时性要求。
５ 结 论
由于红外图像固有的缺陷，使得快速而准确地跟踪目标变得十分困难。本文所提出的算法首先依据目标的直方图特征，利用均值平移算法，快速地初步定位目标位置；然后在该位置的基础上，利用边缘不变矩特征，进行目标的精确定位。从而弥补了均值平移算法仅通过直方图而忽略的目标的形状和边缘特征，使得因定位误差累计而导致跟踪失败的缺陷。实验表明，该算法对跟踪性能有很大的提高，对跟踪精度也有所改善。并且能够满足实时性要求，具有较高的实用价值。