摘 要:LED,由于其自身的耐震动、抗冲击、长寿命和无污染等独特的优点,随着发光效率的提高,其应用面不断扩大。本文提出的光源迭加模型,更准确反映LED光强随发光角度渐变的特性,经过详细论证,完全可行,且操作简单,易于实现,只要追迹的光线足够多,误差就非常之小,效果比较理想,一般设计人员很容易掌握并应用。

关键词:发光强度;光源叠加;光线追迹;误差

1 引言

LED是发光二极管(LightEmittingDiode)的简称.它是电致发光的半导体发光器件。过去常规的LED多为发红光或绿光的,只能在产品上充当指示灯信号。随着光电技术及材料科学的发展,在全球能源短缺的忧虑再度升高的背景下,欧、美及日本等国成立了专门的机构,研制出了白光LED,且其发光效率正在逐步提高。又由于白光LED发热量低,耗电量小,耐震动、抗冲击、长寿命和无污染等独特的优点,因此它将成为21世纪的新一代光源,因此有极大的研究发展前景。又由于LED结构简单,安装灵活方便,能根据汽车的整体造型自由安排阵列,满足车灯美观大方的要求,因此越来越受到车灯厂商的青睐。但对LED车灯进行CAE分析,必须首先能对LED光源进行合理建模。

2 目前普遍采用的光源模型

在目前的研究中,由于LED的实际物理尺寸比较小,都将其视为一个点光源,这是完全可行的。LED是由p型半导体和n型半导体组成的晶片,它们之间形成过渡层———p-n结,当p-n结正向偏置时,电子和空穴将分别从n和p型半导体注入p-n结,并复合而发光,如图1所示。假定p-n结是一正方形发光面,面积大约为017mm2,而LED柱状截面面积一般为20mm2,所以尺寸非常小,将其假设为点光源是合理的。这也是目前研究中普遍采用的光源模型。

但LED同时又是一个光强渐变的光源,其光强分布遵循朗伯分布:I(θ)=I0cos(θ),式中I0是LED发光平面法线方向上的光强,θ是观察方向与法线方向的夹角。现在市面上,将光强为中心光强50%处θ定义为出射角,原因是该出射角外的光强迅速衰减。但目前的许多有关LED光源的研究中并没有体现光强渐变,只是简单的把其处理成点光源,这样做法使得理论的计算结果与实际情况误差比较大。例如,有些文献只是考虑到其为一个点光源,模型光强呈360度均匀分布,计算结果与LED实际的光照效果相差非常大。有的文献采用的光源模型则是,LED光强在其出射角范围内均匀分布,忽略其在出射角外衰减比较迅速的那部分光强。由发光强度折算光通量的公式为:

ΦLED=2π∫θ2θ1sinθgI(θ)dθ(1)

  而LED光强分布为近似的朗伯分布:

I(θ)=I0cos(θ)(2)

  由公式(1)和公式(2),当θ1=0°,θ2=90°时,ΦLED(90°)=πI0;当θ1=0°,θ2=60°时,I(60°)=12I0(即光强衰减至50%处),ΦLED(60°)=34πI0。所以,如果忽略出射角外的那部分光强,尽管就单个LED而言,光通量不是很大,但当多个LED形成阵列分布时,足以影响整体的光形分布。这就是为什么,很多理论模型计算出来的数据,和实际的LED发光情况有较大的误差的原因了。有的文献中采用的光源模型是,在折算光通量时,考虑了LED光强渐变的特性,见公式(3),但在折算每根光线携带的光通量时,则按照光线数进行了平均,见公式(4),显得有点前后矛盾。

ΦLED=2πIv(0)∫θ0sinθgIv(θ)dθ(3)<ray=ΦLEDΠN(4)

其中Iv(0)是轴上光强值;Iv(θ)是θ角度上光强关于轴上光强IV(0)的归一化的值,即相对光强;N是一个LED期望的总光线数;<ray是每根光线携带的光通量。光线的追迹采用蒙特卡洛方法。

3 本文的建模思想

本文采用的软件环境是LightTools410,而在该软件环境下,实现单个光源的光强渐变还是存在一定困难的,因此本文提出的光源模型是将多个光源进行叠加,如图2,建模过程简单易懂,便于操作,而且误差小。

将一个LED光源看成是n个子光源的叠加,在本文中采用九个子光源叠加而成,每个子光源的角度变化范围是10度。每个子光源环中的光通量由公式(1)和公式(2)计算得出。因此尽管在每个光源环中的光通量是均匀分布的,但就整个光源模型而言,光强却是渐变的,所以只要采用尽可能多的子光源进行叠加,就可以无限接近LED实际的模型,模拟LED的实际发光情况。

4 论证光源叠加方法的合理性

在这一部分,将对叠加前光源和叠加后光源的光形分布和光照度进行比较,并论证光源叠加方法的合理性和可行性。图3为光源叠加前模型,图4为叠加后光源模型。叠加前的光源模型的光通量为25流明,发光锥角为10度至30度之间。配光屏距离光源3162毫米。两个子光源叠加的光源模型中,第一个子光源光通量为9149612流明,发光锥角为10度和20度之间,第二个子光源光通量为15150388流明,发光锥角为20度和30度之间,两子光源的光通量总和为25流明,配光屏距离光源的距离同样为3162毫米。

由于在LightTools中的光线追迹是蒙特卡罗方法,所以图4中的两个子光源中的光通量比率是按照其球面角比率进行分配的。设小锥环的变化角度是从θ1至θ2,大锥环的变化角度是从θ2至θ3,则Φ小∶Φ大=(cosθ1-cosθ2)∶(cosθ2-cosθ3)  

将这两个光源进行光线追迹,并分析在配光屏的光形分布和光照值。配光屏尺寸为X轴方向-3162mm～+3162mm,Y轴方向也为-3162mm～+3162mm,网格数目为15×15,照度单位是lx。在LightTools中,并不一定是网格数目越多,追迹效果越精确的,而是由单位网格上的追迹光线数目来决定的,数目越多,数值越精确,误差越小。网格划分较多,光形分布的分辨率会提高,色彩过渡会更加自然和连续,但必须相应提高追迹的光线数目,确保每个网格上足够的光线数目。但光线数目增加了,在进行光线追迹时,计算机追迹的任务加重了,计算速度就会下降,计算的时间就会延长。因此光线数目也不能盲目增加。本文中采用的光源模型,网格数目选择15×15,追迹光线数目为30000条。以下图5和图6,为光源叠加前和叠加后的光型分布图,通过这两个图的比较,可以发现,这两个光源的光形分布已非常接近,凭肉眼比较难以分辨出其差别。由此,可以初步判断,采用光源叠加这种方法是可行的。将网格上的数值导入到Excel中,即可得到表1和表2中的数据。

由于网格数目为15×15,所以以下这三张表格中的实际数据各应该有225个,但是表格比较大,所以只是截取了中间部分,没有截取的边缘部分的数据值均为0。表3是对这两张表格中的数据进行比较,得出的光源叠加前和叠加后相对应每个网格上的相对误差。通过表3中的数据,可以发现,每个网格的误差基本都控制在5%以内,除了最左下角和右下角的误差特别大,那是由于在第一张表格里这两个网格处的光照度为01004688lx,而在第二张表格中这两处的光照度为0lx,所以相对误差计算出来就有100%了。由于这两点的值已经很小,其误差可以忽略不计。

上面讨论的光源模型是两个子光源叠加而成,光源还可以继续细分。图7中的光源模型是由四个子光源叠加而成,每个子光源的角度变化为5°,所以整个光源的角度变化范围仍旧是10°～30°之间。由于每个子光源的光角度变化范围变小,为不至于影响计算结果,所以相应提高追迹光线的数目,此时追迹光线的数目为60000条。图8中为四光源模型的光形分布图,表4则为该模型与光源叠加前的模型相比较的误差。由于追迹光线的增多,很多网格处的误差比两光源叠加的光源模型小的多,可见,无论LED光源细分为多少子光源的叠加,只要追迹的光线数目足够,误差仍可以控制在理想的范围之内。在表4中,仍旧是左下角和右下角的误差最大,但这两点的本身光照度就很小,所以这两点的误差可以忽略,在此不再赘述。由以上两光源叠加和四光源叠加的光形分布和网格的照度值分析,可以得出采用光源叠加这个方法是完全可行的。

5 LED光强渐变光源的实现

由上面两光源叠加和四光源叠加的光形分布和网格的照度值分析,可以得出采用光源叠加这个新的光源模型是完全可行的。所以LED光源完全可以由多个子光源叠加而成。

每个子光源中的光通量折算:

ΦLED=2π∫θ2θ1sinθgI(θ)dθ(1)

其中θ1,θ2分别表示子光源角度变化的下限值和上限值,如在上面的四光源叠加模型中,θ1,θ2的差值为5度,而在二光源叠加模型中,θ1,θ2的差值为10度。

LED光强分布遵循朗伯分布:

I(θ)=I0cos(θ)(2)

将公式(2)代入公式(1)就可以得到每个子光源中的光通量。

由此可见,尽管在每个子光源内部,光线是均匀分布的,因此光强在各个方向上也是一致的,但相邻每个子光源的光强分布确是渐变的。所以只要有尽可能多的子光源进行叠加,只要每个子光源的角度范围尽可能的小,那么经过叠加后的光源模型就可以无限接近实际的LED发光情况。但是当子光源角度范围变小时,要相应增加追迹光线的数目,减小计算机由于追迹光线过少所引起的误差。必须确保每个网格上有足够的追迹光线用于计算机分析,使计算的结果误差在合理的范围内。但光线的数目也不能无限增加,因为光线数目的增加将会牺牲计算机运算速度,延长计算时间。

6 小结

作为一种新型光源,LED灯具有耐震动、抗冲击、长寿命和无污染等独特的优点,并已经广泛应用于汽车信号灯,如果将其合理的组合成新型光源,达到汽车前照灯的光强,其商业前途将无法估计,因此设计光源模型显得尤为重要。本人已在这方面进行了较为深入的研究,在理论上已达到要求,希望能对日后光源的优化设计提供一些有用的借鉴和参考。