摘　要 叙述了发光体的发光规律及发光体与被照面的关系, 分析了LED的封装、视角和LED发光强度空间分布关系, 提出了LED发光强度空间分布函数, 建立了LED显示屏发光模型。根据模型, 得到在不同观测位置LED显示屏的照度分布规律, 并归一化得出LED显示屏的衰减系数分布规律。

关键词 LED显示屏; 空间分布; 衰减系数

以室外LED 显示屏为研究对象, 建立了一个LED显示屏的发光模型, 研究LED显示屏在不同观测位置处的照度分布规律, 并归一化得出LED显示屏的衰减系数分布规律。通过衰减系数分布规律可看出, 在不同观测位置得到的LED显示屏上各像素点的亮度比例关系, 为LED显示屏的显示质量的客观评估和校正做基础研究[ 1 - 2 ] 。

1　光度学基本原理

111　光度学基本物理量

112　郎伯余弦定律

对于多数发光体来说, 其在各个方向的发光强度值并不相等, 但某些发光面却可能有一定的规律。如图1所示, 有一小发光面元, 设其法线上的发光强度为Io ,与法线夹角为θ的方向上发光强度为I = Io ×cosθ, 亮度为L = I + dS ×cosθ。可见, 沿各方向的发光强度总是与cosθ成正比, 各方向上的亮度相等, 称为朗伯余弦定律。满足该定律的发光体称为朗伯余弦体[3 ]。

113　距离平方反比定律

距离平方反比定律描述点源(或小面源)的发光强度I与其所产生的照度E 之间的关系, 如图2 所示。设点源的发光强度为I, 则投射到dA 上的功率为dP = IdΩ = IdA cosθ/ l2 , 所以点源在被照面上x 点处产生的辐射照度为E =dPdA=Icosθl2 。该式表明, 一个发光强度为I的点源, 在距离它l处且与光线垂直的平面上产生的照度与发光源的发光强度成正比, 与距离的平方成反比, 这称为照度与距离平方反比定律。如果平面与光线不垂直, 则必须乘以平面发现与光线之间的夹角的余弦, 称之为照度的余弦法则[ 3 ] 。

2　LED显示屏光学特性

211　LED光学特性

LED是发光二极管(L ight Emitting Diode)的英文缩写。LED封装时采用的出光面形状和LED芯片距顶部透镜的位置决定了LED视角和光强, 如图3所示。LED的发光强度随观察角度而变化。LED 的半值角(即半功率角)指发光强度值为光轴发光强度值一半的方向与光轴之间的夹角, 半值角的两倍称为LED的视角。光强空间分布指LED发光强度的空间分布, 配光曲线是光强空间分布在一个剖面的轮廓曲线[ 4 - 5 ] 。

按照《LED显示屏通用规范》SJ /T11141 - 2003的定义, LED视角分为水平视角和垂直视角[ 6 ] 。椭圆形LED的水平视角大, 垂直视角小。室外LED显示屏的视角要求左右较大, 而上下较小, 以适合视觉特点, 所以室外LED 显示屏一般使用椭圆形LED[ 7 ] 。以科锐KVP16B032LED 为例, 该型号蓝灯的配光曲线, 如图4和图5所示。由图可以看出该LED水平方向的的半值角为55°, 垂直方向的半值角为25°,则水平方向视角为110°, 垂直方向视角为50°。

212　LED发光强度空间分布函数

可用式(1)所示函数形式, 表示LED发光强度的空间分布。其中, θH 是某处的水平方向与光源法向的夹角; θV 是某处的垂直方向与光源法向的夹角; ωH 是LED的水平视角; ωV 是LED的垂直视角。θH ,θV, ωH 及ωV 均以°为单位, 函数f (θH , θV )的值是归一化以后的值。f (θH , θV ) = ( cosθH ) -ln2ln ( cos(ωH /2) )×( cosθV ) -ln2ln ( cos(ωV /2) )(1)

已知LED的水平视角和垂直视角, 根据式(1)可以计算出LED 在空间任意角度的发光强度值(归一化) 。以科锐KVP16B032LED蓝灯为样本, 已测得该灯的水平视角为108°、垂直视角为48°, 水平方向测得的光强最大值为27418 / cd, 垂直方向测得的光强最大值为27212 / cd。计算理论值和实际值的误差,如表2 和表3 所示。理论值和实际值的误差在0105 / cd以内, 满足了精度的要求。

3　LED显示屏发光模型

311　LED显示屏发光模型的建立

建立LED显示屏相对相机的发光模型, 如图6所示。以LED显示屏中心为坐标原点, 相机到坐标原点的水平距离为Camerax, 相机到坐标原点的垂直距离为Cameray, 相机到LED显示屏平面的垂直距离为L , 这几个参数值可以根据测量得到。LED显示屏的宽( Screenw )和高( Screenh)可根据LED显示屏的行数、列数和点距计算得到。

根据光度学知识以及LED的光学特性, 设LED显示屏的点距为LedSize, 则有

R2 = [ (Camerax + Screenw /2) - Ledx ×LedSize ]2 +[ (Cameray + Screenh /2) - Ledy ×LedSize ]2 +L2 (2) cosα =L /R (3)LED显示屏上(Ledx, Ledy )位置处的像素点在相机位置处产生的照度为E =

IcosαR2 =Imax ×f (θH , θV ) ×cosαR2 (4)设衰减系数为K =f (θH , θV ) ×cosαR2 (5)

已知观测点到LED显示屏中心点的水平和垂直偏移量、观测点到LED显示屏平面的垂直距离, 已知LED显示屏的行数、列数、点距, 根据式( 1 ) ～式(5) , 建立起LED 显示屏的发光模型, 得到LED显示屏在不同的观测位置处的照度分布规律, 并归一化得出LED显示屏的衰减系数分布规律。

312　测试结果与分析

设LED显示屏是理想均匀的, LED显示屏行数为200、列数为200、点距为5 mm。

当观测点位于LED 显示屏中心位置的正前方,即观测点到LED显示屏中心点的水平和垂直偏移量都为0时, 观测到的LED显示屏的衰减系数分布如表4所示, 衰减规律如图7所示。在该位置观测到屏中心的亮度比较高, 屏边缘的亮度较低。将图7旋转到平行于LED显示屏水平方向的角度观测, 可以看出水平方向的衰减比较缓慢, 如图8所示。将图7旋转到平行于LED显示屏垂直方向的角度观测, 可以看出垂直方向的衰减比较快, 如图9所示。

  当观测点位于LED显示屏底端的中心(即观测点到LED显示屏中心点的水平偏移量为0, 垂直偏移量为LED显示屏高度的1 /2)时, 观测到的LED显示屏的衰减系数分布如表5所示, 衰减规律如图10所示。在该位置观测到屏底端的亮度比较高, 离屏底端较远的亮度较低。

根据建立的LED显示屏发光模型, 可以仿真出不同观测位置处LED显示屏亮度的衰减规律。通过测试, 可以看出理想均匀的LED显示屏, 观测到的反而是不均匀的, 在不同的观测位置观测到的LED显示屏均匀性的好坏也不同。由图7和图10可以看出, 在LED显示屏中心位置的正前方观测比在屏底端观测LED显示屏均匀性好[ 8 ] 。

同时, 根据仿真得到的LED 显示屏的衰减系数分布规律, 可以消除在不同观测位置时LED 显示屏发光衰减特性对测量准确性的影响, 还原LED显示屏的均匀性的真实情况, 从而为LED显示屏显示质量的客观评估和校正提供依据。

4　结束语

LED显示屏发光模型的建立考虑的是LED显示屏是理想均匀的情况, 没有考虑到LED质量的个体差异、LED显示屏的色灯排列、环境亮度的影响、测量仪器的成像质量等更为复杂的情况, 仍需要进一步的研究。