摘要：电磁感应式非接触能量传输(inductive power transfer，IPT)的半导体发光二极管(light-emitting diode，LED)照明系统具有便利、灵活、安全等优点。为提高IPT 的传输效率，IPT 松耦合变压器两边需引入补偿网络。补偿后的IPT 变换器输出特性十分复杂，其输出电压或电流与变压器参数、补偿结构和参数、开关频率和负载均有关。而LED 负载的等效阻抗易随温度变化，松耦合变压器的磁场并不均匀，难以设计，这些问题使得IPT LED 驱动器难以直接输出LED 需要的驱动电流。针对此问题，该文提出一种基于恒流源补偿网络的IPT LED 驱动电路，恒流源补偿网络使得IPT 输出恒流，解耦电流与负载阻抗的关系，通过提出的变压器参数和补偿参数设计方法，采用定频占空比控制，可直接输出LED 所需的电流，避免使用后级变换器，避免频率控制带来的频率分叉问题。该文还提出在给定变压器尺寸、气隙、负载范围、效率下的IPT 系统综合设计方案。最后，搭建了一台20W 的IPT LED 驱动电路，实验结果证明所提出的补偿网络可以准确实现与负载无关的恒流输出，避免无功环流，实现较高的传输效率。
关键词：电磁感应式非接触能量传输；LED 驱动器；恒流源补偿网络；传输效率
0 引言
电磁感应式非接触能量传输(inductive powertransfer，IPT)技术由于采用非接触松耦合变压器，可同时实现电气和机械的隔离，具有传输效率高等优点，在中短距场合具有极大的应用潜力，如电动汽车充电[1]、人工心脏供电[2]、消费电子[3]等。
目前，IPT 技术已应用到照明领域中，并展现出独特的优势[4-5]。传统的照明系统充斥着各式各样的电线、插座，不仅有碍于观瞻，也存在安全隐患。IPT 技术则可灵活方便地实现无接触照明，如舞台照明可节省安装成本，井下照明避免电火花等。随着半导体发光二极管(light-emitting diode，LED)技术的发展，LED 照明已成为照明领域的主流[6]。LED是电流型器件，因此IPT LED 驱动电路应提供LED需要的直流驱动电流。
IPT 技术的核心器件是松耦合变压器，由于存在不可避免的气隙，变压器漏感较大，给IPT 变换器带来无功环流，减少了有功能量的输出。为提高IPT 变换器的传输效率，补偿漏感能量，松耦合变压器两边需加入补偿网络。引入补偿网络的IPT 变换器的传输特性十分复杂，与松耦合变压器参数、补偿结构和参数、工作频率、负载阻抗等均有关[7]。松耦合变压器由于气隙的存在，其磁场分布并不均匀，变压器难以设计。而LED 的伏安特性随温度非线性变化，即使固定LED 负载，其等效阻抗也随温度发生变化[8]。这些特性使得IPT LED 驱动电路难以直接提供LED 所需的恒定电流。
为实现负载所需电流，通常在IPT 变换器输出端级联后级变换器[9]，通过后级变换器调节负载需要的输出，但额外的电路和控制增加了系统的成本，降低了可靠性。为实现一定负载范围内的IPT稳定输出，可采用变频控制方式，但变频控制带来无功环流，增加器件应力和变压器体积，降低变换器的传输功率和效率[10]。文献[11]通过变频控制实现输入电压与电流间的零相位差(zero phase angle，ZPA)，减小无功环流，提高传输功率，但无法直接输出负载所需电流，且ZPA 存在多个频率点，带来频率分叉问题，降低了系统稳定性。定频占空比控制可实现特定负载下的所需电流输出，并实现变压器和补偿参数的优化；但当负载变化时，该控制方式无法补偿负载阻抗对输出特性的影响，难以实现恒定电流输出。
如果 IPT 变换器输出特性呈恒流源特性，可解耦输出电流与负载阻抗的关系，通过合理设计变压器参数和补偿参数，采用定频占空比控制，可直接输出LED 所需的电流，那么可避免使用后级变换器，避免变频控制带来的频率分叉，实现变压器和补偿网络的优化设计。本文从松耦合变压器模型出发，提出恒流源输出的IPT LED 驱动电路的补偿网络结构，分析了基于该结构的输出电流、输入阻抗、传输效率、控制方式之间的关系，并提出给定变压器尺寸、气隙、负载范围、效率的IPT 系统综合设计方案。最后，本文搭建了一台20 W 的IPT LED驱动电路的原理样机，进行实验验证。
1 恒流源型补偿网络选择
为补偿漏感能量，IPT 变换器常在松耦合变压器原副边引入补偿电容与其电感谐振，按照原副边
电容的连接方式，其常见的补偿结构可分为串串(SS)、串并(SP)、并串(PS)、并并(PP)结构[12]，如图1 所示。为得到恒流源型补偿网络，此处结合变压器模型进行分析。
图2 给出松耦合变压器T 的等效模型。图中：LP、LS 分别为变压器原、副边电感；M 为互感。IPT变换器的直流输入电压UIN 经过桥式电路斩波成频率为fsw 的方波信号，其基波分量为uIN。定义原边阻抗ZP=jωLP，副边阻抗ZS=jωLS+R，R 为LED 等效阻抗。根据变压器耦合理论，
为实现输出电流为恒流源，iS 需与负载R 无关。从式(3)可得，即ZPZS=0。可见，ZS 包含负载R，ZS≠0，为实现恒流源输出，需保证ZP=0。为实现ZP=0，原边可简单串入电容CP 与LP 谐振，那么CP 需满足：
P swP P1 2 fL Cω = = π (4)
此时，负载输出电流为
INiO iS j uωM= ? =?? ?? ??(5)
对于固定气隙场合，M 不变；因此，原边电容串联补偿结构可实现恒流源输出。若原边采用电容并联补偿，则无法实现ZP=0。补偿网络也可采用多个谐振器件实现ZP=0，如LCL 网络结构[13]，采用额外的电感和电容来实现恒流输出。由于原边电容串联补偿器件少，因此本文采用该方式实现恒流源输出。
原边电容串联补偿结构实现了恒流输出，此时变换器输入阻抗为
2 2SIN P R RP P Sj 1 jjZ L Z Z Mi MC i Zω ωωω= + + = = =??(6)
式中ZR 为ZS 折算到原边侧的反映阻抗。为避免 IPT 变换器中的无功分量，提高传输效率，需使ZIN 为纯阻性，实现ZPA。由式(6)可知，ZS 中包含感性阻抗，为实现ZPA，副边需引入补偿网络。副边串联电容CS 与LS 谐振可实现ZS=R。CS需满足：
S swS S1 2 fL C ω = = π (7)
通过以上分析可知，原边电容串联补偿可实恒流源输出，副边电容串联补偿可实现ZPA，因此，本文选用SS 补偿结构。
2 输出电流和控制
补偿后的 IPT LED 驱动电路如图3 所示，其中T 为松耦合变压器。当原副边补偿网络均工作在相同的谐振频率时，电流增益Giss 与负载无关，有
OissING i = 1u ωM= (8)
当输入电压不变时，该驱动电路在大的负载范围内可提供恒定的输出电流。当输入电压变化时，为输出恒定的电流，可采用定频占空比控制，uIN与占空比D 满足：
ININ( ) 4 sin sin( )2u t U D ωt θ= +π(9)
通过调节Q1—Q4 的占空比D，可实现所需的输出电流IO(见式(10))，该方法控制简单，可采用UCC3895 等芯片实现。
INO 28 sin 12I U DωMπ= ?π(10)
上述分析忽略了原副边线圈的寄生电阻RWP、RWS，当考虑其影响时，电流增益Giss 为
iss 2 2WP ( WS )G MR R R Mωω=+ +(11)
通常RWP 和RWS 相对于负载R 而言较小，电流增益随负载变化略有变化，此时可通过定频占空比控制消除其对输出电流的影响，实现恒流输出。
3 IPT 传输效率
传输效率是感应式能量传输系统十分重要的问题。为实现高效输出，现对系统效率η进行分析。系统效率η可分为两部分：变压器原边效率ηP 和副边效率ηS，如图4 所示。
系统效率为
P S η =η η (12)
其中，
RPR WPRe( )Re( )ZZ Rη =+(13)
SWSRR Rη =+(14)
对于SS 补偿结构，有
2 2RWSZ MR Rω=+(15)
将式(13)—(15)代入式(12)，可得2 2 2 2WP WS WP2 2 WSWP WS )/[ 2( ) ]M M R R R RM R R RRη ω ωω= + + ++ ? (16)
由dη/dR=0 可得系统的最大效率及最优负载。最优负载ROPT 为
S WPOPT 2 2P WS WSR M L Q 1L Q k Q=ω ? + (17)
式中：QWP,S=ωLP,S/RWP,S 为原、副边线圈的品质因数；k = M / LPLS 为变压器的耦合系数。
通常变压器的原副边线圈采用相同的导线，QWP=QWS，且k2Q2WS >>1，那么式(17)可简化为
ROPT ≈ωM LS / LP (18)
系统的最大效率ηMAX 为
MAX22 WP WSWP WS11 2 ( 1 k Q Q 1)k Q Qη =+ +(19)
由式(19)可知，系统效率随k 和QWP、QWS 的增大而增大。
因此，在设计时，应保证负载阻抗接近最优负载，且选用QWP、QWS 足够高的导线，设计k 尽量大，保证系统的高效率输出。
4 松耦合变压器的设计
松耦合变压器设计是感应式能量传输 LED 驱动电路设计的核心，补偿网络参数、电流增益及最优负载等均与松耦合变压器参数有关。松耦合变压器由于气隙较大，磁场分布不均匀，其计算和设计十分复杂[14]。在许多场合，为降低成本，松耦合变压器不使用磁芯，磁场由原副边线圈中的电流感应产生，变压器参数可通过经验公式得到[15]。但该方式耦合系数较低，且当空间分布的磁场强度足够大时，会对人体造成伤害[16]。为避免电磁干扰，文献[17]提出一种电磁屏蔽措施，将原副边线圈夹在高磁导率的平面磁芯内，这样可以提高耦合系数，减少磁通泄露；磁平面外侧铺有铝屏蔽层，可以有效避免电磁干扰。因此，本文采用该结构，原副线圈采用螺旋绕制，横截面如图5 所示。
文献[18-20]给出了基于磁平面半径无穷大的线圈自感和互感计算方法。在实际设计中，保证变压器绕组半径不超过磁平面半径的一半，自感和互感的计算也可采用以上方法[21]。尽管以上文献给出了变压器参数的计算方法，但设计能够满足给定气隙、变压器尺寸、输出电流、负载范围，以及效率等多个要求的松耦合变压器仍十分困难，需通过反复迭代设计才能满足所有指标要求，其迭代过程如图6 所示。具体步骤叙述如下：
1）初选开关频率fsw。由于变压器参数和补偿网络参数均与频率有关，因此变压器的设计过程从
初设频率开始。
2）根据已设fsw 和输入电压及负载电流要求，初设占空比D，由式(10)求出满足负载电流所需的M，设负载所需要的M 为Mreq。
3）计算LED 额定等效阻抗，RLED=8ULED/(π2ILED)。令ROPT=RLED，根据式(18)求出LS/LP。
4）初选变压器磁芯及原副边线圈材料。选择可工作在频率fsw 的磁芯材料，如Ferroxcube 公司的铁氧体磁芯3F3 的工作频率为200~500 kHz，而3C90 则工作在200kHz 以下。为减少集肤效应，提高QWP、QWS，线圈材料通常选用利兹线。
5）为提高耦合系数，原、副边线圈采用同轴绕制，匝数分别为NP、NS。令β=P 或S，Nβ 匝线圈采用分层绕制，每层绕制 Nturnβ匝，共Nlayβ层，那么Nβ=Nlayβ Nturnβ。
6）初设Nlayβ=1, Nturnβ=1，根据文献[18-20]计算公式，计算M、LP、LS。
7）如果M<Mreq，增加Nturnβ，代入步骤6），重新计算M、LP、LS，直到M ≥Mreq，且LS/LP 满足步骤3）的要求。如果线圈半径未超过磁芯平面半径的一半，保持Nlayβ不变，否则增加Nlayβ，重新迭代计算使其满足要求。
8）在给定气隙zair 下，步骤7）中增加绕组层数Nlayβ会增大变压器高度zplate。如果zplate 超过了给定变压器尺寸要求，则需增大开关频率，或采用磁导率更高的磁芯材料，或选用QWP、QWS 更高的线圈材料，重新迭代以上步骤，减小变压器高度，使其满足给定尺寸要求。
9）根据设计出的M、LP、LS，计算k、RWP 和RWS。由式(16)，计算给定负载范围的系统效率η。
10）如果η小于设计要求给定的效率ηreq，则需增大开关频率，或采用磁导率更高的磁芯材料，或选用QWP、QWS 更高的线圈材料，重新迭代计算，直到7）、8）、9）均满足要求，即在给定变压器尺寸的条件下，高效地输出所需的负载电流。
11）由fsw、LP、LS，根据式(4)、(7)计算原边补偿电容CP 和副边补偿电容CS。
完成步骤 1）~ 11），设计结束。
5 实验验证
为了验证上述分析，本文搭建了一台 20 W 的原理样机，负载采用Cree XRE 系列冷白色LED[22]，其额定电流为0.35 A，工作在25 ℃时的导通压降UF=3.3 V。3 条LED 支路并联，总负载电流ILED=1.05 A。为验证其输出恒流特性，分别设计每条支路采用5 只串联LED3×5 和6 只串联LED3×6 的连接方式。全桥电路的Q1—Q4 采用UCC3895 芯片移相控制，开关频率fsw=200kHz。磁平面选用Ferroxcube公司的铁氧体材料3F3，其相对磁导率为μr=2000，电导率σ=0.5S/m。磁平面尺寸为70×85×4mm3，气隙长度为10mm，如图7 所示，此处省略铝屏蔽层。线圈材料选用利兹线AWG4 2 ， 原副边匝数NP:NS=20:20，QWP=QWS≈45，NlayP=NlayS =1，图8 给出原边线圈绕制图，副边线圈与其类似。变压器参数测量采用以下方式：副边线圈开路时，测得原边线圈电感为LP；原边线圈开路时，测得副边线圈电感为LS；副边线圈短路时，测得原边线圈电感为L1；原边线圈短路时，测得副边线圈电感为L2。那么，变压器互感M 可由以上参数计算得到：
M = LPLS ? L1LS = LPLS ? LPL2 (20)
变压器参数如表1 所示，可见测量值和理论值基本吻合。原边补偿电容CP=28nF，副边补偿电容CS=24.7 nF。额定输入电压UIN=24 V，占空比D=0.95。
图9(a) 、(b)分别给出负载采用LED3×5 和LED3×6 时的开关管Q1 驱动电压ugs1、电容电压uCP、uCS 和LED 输出电流波形。如图9 所示，LED 电流在负载变化时保持不变，均为1.05A。图10 给出了负载从20 Ω跳变到10 Ω的负载输出电压uO 和输出电流ILED 的动态波形。图10 与图9 一致，均验证了SS 补偿可实现恒流输出的特性。
当负载采用LED3×6 时，全桥斩波后的输入电压uAB 和原边电流iP 波形如图11 所示。此时，uAB与 iP 基本同相，实现ZPA，避免无功环流。为便于实现ZVS，在设计时应使电流略滞后于输入电压。由于设计中保证LED 等效阻抗接近ROPT，因此该IPT LED 变换器具有较高的效率。当UF=3.3V，即LED 负载等效阻抗RLED 为18.86 Ω时，测量的系统效率为92.6%，与式(16)计算出的效率93.3%基本一致。根据LED 手册，当温度上升50 ℃时，UF 从3.3V 降到3.1V，那么RLED 从18.86 Ω降到17.71Ω，由图12 可以看出，随着负载的减小，效率略微下降，但在负载变化的范围内，系统效率仍超过92%，保证能量高效输出.
6 结论
针对 IPT 变换器的传输特性与负载、频率等多个因素有关，在一定的负载和电压范围内难以直接提供LED 所需电流，本文提出一种基于SS 补偿结构的IPT LED 驱动电路，解决上述问题，通过理论分析与实验验证，得到以下结论：
1）当CP 和CS 分别与LP、LS 谐振时，输出电流仅与输入电压和互感有关，与负载无关，输出恒定的电流。
2）输入阻抗为纯阻性，能够实现ZPA，减少无功环流。
3）针对松耦合变压器难以设计的问题，本文给出了一套完整的设计方案，通过迭代的方法，直至满足设计要求，实验结果验证了上述设计方案的有效性。