摘要

    在二极管激光阵列(DLA)光栅-外腔谱合成系统中，由于变换透镜像差、光栅制作误差及“smile”工艺误差等因素的综合作用，将导致 DLA 发光单元间出现光束串扰。通过分析光束串扰行为的产生机理，将主要的光束串扰行为分为两类，即杂散光返回至发光单元自身，以及经外腔反馈到其他单元，进而分别导致自激振荡模式和耦合振荡模式的产生。在此基础上，给出了含串扰光注入的半导体激光器速率方程，进而推导出 DLA 发光单元的合成效率模型，分析了自激振荡和耦合振荡对发光单元合成效率的影响。结果表明，杂散光返回至发光单元自身，以及经外腔反馈到其他单元这两种光束串扰行为会不同程度地降低合成效率，且后者影响更大。在实际工作中，需要采取措施对光束串扰行为加以抑制。

关键词 激光器; 二极管激光阵列; 光栅-外腔谱合成; 光束串扰; 合成效率

1 引 言

    二极管激光阵列(DLA)具有电光转换效率高、寿命长、体积小、重量轻和价格便宜等优点，广泛用于光谱分析、军事、航天和通信等领域[1-6] 。然而，DLA 输出光谱较宽(3~5 nm)，中心波长受热沉温度和工作电流的影响变化较大，从而严重制约了其实际应用范围。目前，改善 DLA 的输出光谱特性的方法主要有注入锁定和外腔反馈两种。注入锁定系统复杂且需要精密控制[7] ，而外腔反馈方法则相对简单，被广泛地应用于二极管激光阵列、光纤激光器阵列和片状耦合光波导阵列的光束合成。DLA 光栅-外腔谱合成技术是通过外腔结构中光栅的色散作用以及输出耦合镜的反馈作用，以实现对阵列光源各子单元的选频，从而使阵列光源的不同发光单元工作在不同的波长。从阵列光源不同发光单元发出的波长不同的子光束经透镜变换为不同倾角的子光束入射到光栅上，再利用光栅将这些波长和入射角不同的子光束合成为一束以相同角度衍射输出的光束，从而实现功率合成，并保持较好的光束质量。

    目前，国内外已针对 DLA 光栅-外腔谱合成开展了一系列理论和实验研究。2012 年，王浩等[8] 研究了体布拉格光栅(VBG)的反射率以及外腔结构对输出光谱的影响，实现了输出波长的锁定和光谱线宽的窄化。郝明明等[9] 针对光栅-外腔谱合成结构，提出采用双分离柱透镜代替常用的平凸或者双凸柱透镜，以校正变换透镜离轴像差，从而提高合成效率。2012 年，Huang 等[10] 利用光谱合成技术获得了 2030 W 的合成激光能量输出。2015 年，孟慧成等[11] 利用光栅-外腔光谱合成技术实现了单个 DLA bar 条的光谱合成，其光谱宽度为 3.24 nm，是目前通过光栅-外腔光谱合成获得的最窄光谱输出。然而，在 DLA 谱合成系统中，由于可能存在的输出耦合镜反射率、光栅、准直镜及变换透镜等元件参数选取不合理或者各单元准直非一致性，以及 “smile”工艺误差等，会导致 DLA 不同单元间的光束串扰，即产生串扰光返回到发光单元自身和其他发光单元这两种典型的光束串扰行为。由于外腔结构对串扰光束同样存在反馈放大作用，从而除原有外腔谐振模式外，光栅-外腔结构中也可能存在自激振荡和耦合振荡这两种模式，并与原有外腔谐振模式的竞争，最终导致合成效率降低，合成光束质量下降。

    本文针对 DLA 光栅-外腔谱合成结构分析了典型的光束串扰行为，并基于 Lang-Kobayashi 理论模型[12] 提出了含串扰光注入的半导体激光器速率方程，进而给出了发光单元合成效率的理论模型。在此基础上，数值模拟并分析了串扰行为所引起的自激振荡和耦合振荡对 DLA 光栅-外腔谱合成结构合成效率的影响。

2 DLA 光栅-外腔谱合成系统及光束串扰

2.1 DLA 光栅-外腔谱合成系统

    图 1为 DLA 光栅-外腔谱合成系统结构示意图。在图 1中，变换透镜主要作用是将不同位置的子光束变成不同倾角的子光束入射到光栅上，每一子光束的波长由该阵列单元的位置、条宽和光栅方程严格确定。光栅的主要作用是将不同波长、不同入射角的子光束以相同的衍射角出射。因此，DLA 的每一子单元均可视为与外腔结构成一个完整的子谐振腔，从而可将整个光谱合成系统看成是多个独立的、振荡在不同波长的子谐振腔在光谱合成方向的集合，且因各子谐振腔具有相同的输出镜而使 DLA 各单元在近场和远场保持重叠。

2.2 光束串扰行为

    在实际工作中，当输出耦合镜反射率、光栅、准直镜及变换透镜等元件参数选取不合理，以及各单元准直非一致性及“smile”工艺误差等因素，会造成 DLA 某一个发光单元发出的光经外腔反馈耦合到与该发光单元临近的若干个发光单元中去，或者出现交叉注入锁定的工作状态。目前，国际上报道的 DLA 光栅-外腔谱合成大多数采用反射式衍射光栅，由于合成机理和空间限制，反射式光栅谱合成结构中 DLA 经透镜入射到光栅处的入射角和衍射角均可能与光栅设计的 Littrow 角有一定偏离，并在一定程度上影响合成效率[13] 。

    如图 2 所示，当光栅存在制作误差或者工作在非 Littrow 角入射的条件下，主级次衍射效率降低且存在多个衍射级次时，产生的额外衍射级次经外腔反射镜反射、光栅色散后，再经过透镜返回至光源面，导致某一发光单元的出射光经外腔反馈后，还存在以下两种光束串扰行为：1)串扰光返回至该发光单元，与原有外腔反馈存在时间差；2)串扰光到达其他发光单元，改变其他发光单元的工作特性。

    以上两种光束串扰行为的传输路径不同，其对发光单元合成效率的影响也有所不同。在 DLA 外腔-光栅谱合成系统中(如图 2 所示)，某一发光单元的出射光经外腔反馈后分多个路径返回，不同返回路径的时间延迟及反馈强度有所不同。

在图 2 中，绿线为其外腔稳定振荡模式的光束传输路径，光束经输出耦合镜反射后沿原路径返回至 DLA 子单元；黑色虚线为由光栅次级衍射产生的杂散光，杂散光经输出耦合镜反射、光栅衍射到透镜变换，最后返回到原发光单元。与原有外腔振荡稳定模式相比，该串扰光束传输路径相对较长，其反馈存在时间延迟。另一方面，由于发光单元出射光存在一定线宽和发散角，并受到变换透镜像差、光栅制作误差的影响，其光束质量变差；在返回至 DLA 的过程中进一步经过光栅的角色散和变换透镜的像散作用，光斑弥散变大，其中一部分会注入至其他单元，从而影响被注入单元的发光特性(如蓝色虚线所示)。

    由于串扰光束的存在，被串扰光注入的单元发光特性将发生改变，从而影响谱合成系统的合成效率。下面针对串扰光返回到发光单元自身并产生自激振荡，以及串扰光到达其他单元并产生耦合振荡这两种典型情况，基于 Lang-Kobayashi 理论模型，提出了含串扰光注入的半导体激光器速率方程，进而给出了发光单元合成效率的理论模型，并对光束串扰行为导致的合成效率变化进行了比较和分析。

4 光束串扰行为对合成效率的影响

    利用建立的含串扰光注入的合成效率模型，对 DLA 子单元经光栅-外腔合成系统后的输出特性进行模拟和分析。所采用的主要参数为[18-19] ：R1=99%，R2=3%，Rm=15%，T1=99%，ηg =90%，η0 =75%，Ld=500 mm，Lex= 30 cm；DLA 工作波长 λ =808 nm，n=3.5，GN=2.25×10-12 m3 /s，τc =2 ns，透明载流子浓度 N0=2.5×1018 /cm。

图 4(a)、(b)中分别给出了自激振荡和耦合振荡对 DLA 子单元合成效率的影响。

    从图 4(a)中可以看出，对于串扰光束产生的自激振荡模式，合成效率随着反馈的杂散光强度的增加而下降。值得指出的是，在(7)式中存在 cos(ωτ′) ，因而受杂散光返回路径的影响，激光二极管(LD)稳态工作时的载流子密度 Nc会产生周期性变化，致使合成效率会产生一定波动，但总体趋势是下降的。图 4(b)中则给出了耦合振荡模式存在时，合成效率随串扰光反馈强度增加而明显下降的变化趋势，且与自激振荡相比，耦合振荡引起的合成效率减小幅度更大。这是因为 DLA 发光单元在串扰光注入的影响下，工作介质的载流子密度因注入光损耗而下降，与此同时，介质折射率增大[19] ；在串扰光工作频率和稳定振荡频率相差不大，且串扰光强度足够的情况下，DLA 发光单元将处于多模工作状态，并进一步受到光栅-外腔谱合成系统的约束，从而导致其合成效率下降。此外，考虑到耦合振荡模式的反馈强度接近于外腔稳定振荡模式，因而耦合振荡模式降低合成效率的作用更为明显。就 DLA 光栅-外腔谱合成系统而言，串扰光束在外腔中往返一次的耦合效率小于原有外腔稳定振荡模式的耦合效率 η0 ，因而串扰光束的反馈强度小于原有外腔稳定振荡模式。因此，η0 的变化会影响合成效率的大小，但不会改变合成效率随串扰光反馈强度的增大而减小的趋势。

    从(11)和(13)式中可以看出，输出耦合镜反射率 Rm的增大，将影响到外腔反馈强度和杂散光反馈强度，进而直接关系到合成效率的高低。从合成效率的角度来看，在 Rm和 R2取值满足中、弱度反馈条件下，要求输出耦合镜反射率 Rm尽量低，以提高谱合成系统的合成效率。然而，输出耦合镜反射率 Rm越低，外腔反馈也相对越弱，不利于谱合成系统的波长锁定。图 5 中分别给出了存在自激振荡和耦合振荡时，合成效率随输出耦合镜反射率 Rm的变化。在对发光单元的合成效率进行模拟时，取 Rm的变化范围为 15%~80%。

    从图 5 中可以看出，对于原有外腔稳定振荡模式、自激振荡和耦合振荡三种模式而言，DLA 子单元经谱合成系统后的合成效率均会随着输出耦合镜反射率的增加而迅速减小，且减小趋势相当。由此可知，相比于原外腔稳定振荡模式，自激振荡和耦合振荡更主要表现为致使合成效率的整体降低，但并未改变合成效率随输出耦合镜反射率增加而降低的趋势。在实际系统中，由于 DLA 中单元数较多，因而上述两种串扰情况实际上均可能存在，从而会导致各发光单元合成效率降低，进而使总体合成效率也随之降低。

5 结 论

    在 DLA 光栅-外腔谱合成系统中，由于系统各单元器件的制作误差，如 DLA 阵列“smile”效应、变换透镜像差、光栅制作误差等原因，会导致 DLA 发光单元间产生光束串扰。由于外腔对于串扰光束同样存在反馈放大作用，因而会致使谱合成系统的合成效率降低。在 DLA 光栅-外腔谱合成系统中，光束串扰行为可分为两类：杂散光返回至发光单元自身，以及杂散光经外腔反馈到其它发光单元，而后者对合成效率的降低远远大于前者。此外，由于 DLA 阵列数目较多，两种光束串扰行为均可能存在，从而导致各发光单元合成效率呈现不同程度的降低，进而降低整体合成效率。因此，需要对光束串扰行为加以控制，包括采用高质量二极管激光阵列、高质量光栅、消像差透镜等，还可在外腔中引入望远镜系统，并在其共焦位置引入狭缝作为滤波器，以确保每个发光单元不受其相邻单元的影响而独立地工作，从而消除合成光束的次峰或者毛刺[20-21] 。