摘要
进行了窄线宽、低重复频率和无色散管理的全光纤皮秒脉冲种子源的研究。数值仿真分析了腔内脉冲的演化过程，研究了腔长和光纤光栅带宽对脉冲稳定性和脉冲宽度的影响。搭建实验系统，对腔长和抽运功率的影响进行了实验研究，在腔长为 24.1 m 时，成功产生 86 ps 的稳定光脉冲，其线宽为 0.04 nm，重复频率为 4.3 MHz。当将此脉冲放大用于相干反射托克斯拉曼散射(CARS)光谱探测，理论光谱分辨率可达 0.3 cm-1 。
关键词 光纤光学; 皮秒脉冲; 掺镱光纤激光器; 相干反斯托克斯拉曼散射
1 引 言
相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)成像技术通过分子振动能级而不是荧光染色探测出特定分子，是一种基于四波混频非线性效应的无标记光学探测方法，可以避免复杂的荧光标记处理及标记染料对探测样品造成的干扰影响，在活细胞、蛋白质结构、脂质膜等生物成像方面有着很好的应用前景[1-5] 。
C ARS 激发源需要产生两束皮秒或者亚皮秒的同步脉冲光，分别用作抽运光和斯托克斯光，与特定分子振动能级作用，共振激发产生反斯托克斯探测信号。典型 CARS 激发源是利用钛宝石固体激光器或者倍频钕激光器结合光参量振荡器构成，但是这些系统复杂庞大，价格昂贵，且需要特殊的维护[6-7] 。为了获得结构紧凑、易维护的 CARS 激发源，研究人员基于光纤激光器提出了多种方法。Pegoraro 等[8] 基于飞秒脉冲光纤激光器和孤子自频移机制产生可调谐的斯托克斯光，在利用 HI1060 单模光纤(SMF)和玻璃棒对飞秒脉冲时域展宽啁啾处理后，探测光谱分辨率达到 80 cm-1 。Marangoni 等[9] 将飞秒脉冲在高非线性光子晶体光纤中产生的超连续谱光作为斯托克斯光，同时采用周期极化铌酸锂晶体进行谱宽压缩处理，探测光谱分辨率达到 15 cm-1 。飞秒脉冲的大光谱宽度限制了 CARS 光谱分辨率，利用其产生的斯托克斯光需要进行啁啾压缩谱宽处理。皮秒脉冲则能较好地克服这一问题，2012 年 Chemnitz 等[10] 利用百皮秒脉冲在光子晶体光纤中的退化四波混频效应产生了可调谐斯托克斯光，通过同时引入辅助的连续输出的种子光，未经啁啾处理实现了 1 cm-1 的探测光谱分辨率。此外，皮秒脉冲在光纤传输中由于色散和自相位调制等非线性作用导致的脉冲畸变相较于飞秒脉冲的小，易在光纤中实现稳定传输。
本文针对 CARS 激发源进行了窄线宽、低重复频率和无色散管理的全光纤皮秒脉冲种子源的研究。数值仿真分析了腔长和光纤光栅(FBG)带宽对脉冲稳定性和脉冲宽度的影响。搭建实验系统，成功产生 86 ps 的稳定光脉冲，线宽为 0.04 nm，重复频率为 4.3 MHz，时间带宽积为 0.9。当将此脉冲放大用于 CARS 光谱探测，理论光谱分辨率可达 0.3 cm-1 。
2 全光纤皮秒脉冲种子源的建模与理论分析
2.1 种子源模型
全光纤皮秒脉冲种子源输出脉冲宽度选取为百皮秒，可以具有窄线宽，从而提高 CARS 光谱分辨率和降低非共振背景噪声，同时也可使 CARS 激发源输出的抽运光和斯托克斯光脉冲容易实现时域重叠。CARS 激发源输出激光脉冲热效应有可能对生物组织造成损伤，因此平均光功率不能过高，为了提高皮秒脉冲的峰值功率保证激发信号强度，需要以低脉冲重复频率工作。另一方面，较高的 CARS 激发脉冲重复频率可以获得较高的 CARS 成像速度[6] 。CARS 激发源输出激光脉冲的脉冲重复频率取决于种子源，因此全光纤皮秒脉冲种子源脉冲重复频率选取为兆赫兹量级。
图 1 为全光纤皮秒脉冲种子源的结构图，采用线形腔，其中激光谐振腔由可饱和吸收体反射镜(SESAM)、窄带 FBG 和光纤组成，FBG 用作反馈腔镜和输出端口，975 nm 单模 LD 抽运光通过波分复用器(WMD)耦合进入腔内，腔内无色散补偿器件。连接光纤为标准 HI1060 光纤，窄带 FBG 的线宽为 0.04 nm，增益光纤为 Nufern 公司的型号为 SM-YSF-HI 的掺镱光纤，它在 975 nm 处吸收率为 250 dB/m；SESAM 的工作中心波长 λ0 =1064 nm，调制深度 ΔR =25%，饱和通量为 150 J/cm2 ，恢复时间 τ =9 ps。
建立数值仿真模型如图 2 所示。仿真过程是在腔内任一位置加入一个噪声脉冲，然后噪声脉冲在腔内循环多次达到自再现，此时输出达到稳定。噪声脉冲加入位置不影响最终稳态解。
脉冲在光纤中传输演变的数值仿真通过求解非线性薛定谔方程实现，(1)式为非线性薛定谔方程，式中 A 为脉冲的慢变包络，z 是脉冲的传输位置坐标，t是脉冲的时间量度，β2 是群速度色散参量，T2 是偶极子弛豫时间，与增益带宽成反比，γ 是非线性系数，g0 是增益系数，g0 = gss(1 + Ps /Psat s ) -1 ，gss 是小信号增益，Psat s 为饱和功率，Ps 为信号光功率。 α2 表示双光子吸收效应的损耗，α 对应传输损耗，在非掺镱光纤中传输时，g0=0。(2)式用来表征 SESAM 对脉冲的作用，式中 αss 为 SESAM 对光脉冲的基本损耗，P 为脉冲瞬时功率，Psa 为饱和阈值。 (3)式表征 FBG 对脉冲的作用，式中 F 为一个向量，代表整个频谱分量，Δν 为 FBG 的反射线宽。
数值仿真参数为增益光纤长度 l =0.75 m，非线性系数 γ =0.00026 W- 1 /m，二阶色散 β2 =0.023 ps2 /m， gss = 3 m-1 ，增益饱和能量 Esat =200 pJ。连接光纤 SMF_1、SMF_2 的长度分别为 3.35 m 和 10 m，初始噪声假定为 1 ps 的高斯脉冲噪声。采用上述参数进行数值计算并分析了全光纤皮秒脉冲种子源光脉冲在腔内演化的动力学过程。
2.2 种子源腔内脉冲演化过程
光脉冲在腔内锁模稳定后状态如图 3 所示。由图可知整个腔内脉冲强度不断变化，即使在腔内同一位置，不同传输方向的脉冲强度也不同。腔内光纤在工作波长 1064 nm 处表现为正常色散，因此锁模形成机制为增益导引型耗散孤子类型[11] 。光脉冲在腔内的脉冲宽度半峰全宽(FWHM)演化如图 4 所示，SESAM 起到自启动锁模和脉冲压缩作用，在经过 SESAM 前，光脉冲宽度为 74.36 ps，经过后，光脉冲宽度为 66.54 ps。
光脉冲经过窄线宽 FBG 后被滤波，从而减小了自相位调制光谱展宽影响，脉冲在频域上得到压缩，在时域被展宽，由 66.54 ps 变成 74.36 ps。窄带宽也使得色散对脉冲展宽影响较小，所以在光纤传输过程中，脉冲基本宽度保持不变。仿真稳定输出脉冲如图 5 所示，可以看到光脉冲在时域跟频域都保持了较好的高斯轮廓，输出的光脉冲宽度为 74.36 ps，光谱宽度为 0.034 nm。
2.2 种子源腔内脉冲演化过程
光脉冲在腔内锁模稳定后状态如图 3 所示。由图可知整个腔内脉冲强度不断变化，即使在腔内同一位置，不同传输方向的脉冲强度也不同。腔内光纤在工作波长 1064 nm 处表现为正常色散，因此锁模形成机制为增益导引型耗散孤子类型[11] 。光脉冲在腔内的脉冲宽度半峰全宽(FWHM)演化如图 4 所示，SESAM 起到自启动锁模和脉冲压缩作用，在经过 SESAM 前，光脉冲宽度为 74.36 ps，经过后，光脉冲宽度为 66.54 ps。
光脉冲经过窄线宽 FBG 后被滤波，从而减小了自相位调制光谱展宽影响，脉冲在频域上得到压缩，在时域被展宽，由 66.54 ps 变成 74.36 ps。窄带宽也使得色散对脉冲展宽影响较小，所以在光纤传输过程中，脉冲基本宽度保持不变。仿真稳定输出脉冲如图 5 所示，可以看到光脉冲在时域跟频域都保持了较好的高斯轮廓，输出的光脉冲宽度为 74.36 ps，光谱宽度为 0.034 nm。
2.3 种子源的腔长和 FBG 线宽对输出光脉冲的影响
全光纤皮秒脉冲种子源工作在正常色散区，需要尽量减少非线性相移累积，因为当非线性相移累积大于 π 后 ，锁 模 开 始 变 得 不 稳 定 并 出 现 多 脉 冲 现 象[12] 。 非 线 性 相 移 正 比 于 腔 长 和 峰 值 功 率 的 乘 积 ，即 ? = γPP (2L) ，式中 PP 为峰值功率，L 为腔长。由于腔长和 FBG 线宽均会影响输出脉冲宽度及输出单脉冲能量，因此利用建立的模型计算出不同腔长和 FBG 线宽下的种子源脉冲中最高非线性相移累积，其中增益光纤长度为 0.75 m。图 6 为 FBG 线宽为 0.04 nm 时，脉冲宽度和非线性相移随腔长的变化，当腔长增加到25.68 m 时，非线性累积增加到 π ，继续增加腔长锁模将开始变得不稳定，出现脉冲分裂，图中用灰色标记。图 7 为腔长为 10 m 时，脉冲宽度和非线性相移随 FBG 线宽的变化，随着 FBG 线宽增加，非线性相移线性增加，这是由于线宽增加，相应脉宽会降低，并且单脉冲能量增加，导致脉冲峰值功率上升，进而 ? 增加。FBG 宽度为 0.078 nm 时，? 达到 π ，锁模开始不稳定。
增加腔长有助于获取低重复频率脉冲，腔长增加导致非线性相移累积增加，可以通过减小窄带 FBG 或者采用调制深度深的 SESAM 配合低抽运功率来降低非线性相移累积，从而形成稳定锁模。要想得到更低的重复频率，可以通过激光腔外输出端加声光调制器等器件对脉冲选择输出来实现。针对本文所选仿真参数，当腔长为 10 m 时，激光器工作在兆赫兹量级，在给定条件下，要形成稳定锁模，FBG 带宽要小于 0.078 nm，但是当带宽小于 0.03 nm 后，脉冲宽度会迅速增加，要想达到高的峰值功率，单脉冲能量会过高，对生物组织影响较大。所以后边实验选择 FBG 带宽为 0.04 nm，此时不仅带宽窄，而且激光器脉冲宽度为几十皮秒，为后期放大实验提供方便。
4 结 论
针对 CARS 应用进行了基于线形腔结构的全光纤皮秒脉冲种子源研究。建立了种子源数学模型用于分析脉冲在光纤谐振腔内演化过程，数值研究了腔长和 FBG 带宽对脉冲输出稳定性和脉冲宽度的影响，理论分析表明窄线宽 FBG 有助于抑制非线性相移。搭建实验系统进行了腔长和抽运功率对输出脉冲的影响研究。实验中成功产生 86 ps 的光脉冲，光谱宽度为 0.04 nm，重复频率为 4.3 MHz。该全光纤皮秒脉冲种子源具有窄线宽、结构简单、自启动、无色散管理器件和无保偏器件的优点，为便携型 CARS 激发源的进一步研究打下基础。