1 引 言
随着信息技术传输速度日益加快，光纤通信在高速、大容量、高带宽信息传输方面展现出巨大的优势和潜力，得到广泛的重视和应用。在光纤通信领域，波分复用（WDM）和密集波分复用（DWDM）技术充分利用了光纤的带宽资源，极大地提高了通信系统的容量，满足了人们对高速大容量通信的需求[1]。在DWDM系统中，用于对系统不同通道进行调谐和滤波的梳状滤波器成为当前研究的重点。其中，基于Sagnac环的梳状滤波器具有结构简单、插入损耗低、通带间隔易于调谐等特点，受到人们的广泛关注[2-4]。国内对于Sagnac环结构滤波器的研究主要有：采用对称光纤光栅的Sagnac环滤波器，实现了通带间隔相等、工作带宽大的光滤波器[5]；基于Sagnac干涉仪的级联型梳状滤波器，实现了滤波器中心波长的调谐[6]。为了减小滤波器的通带带宽，提高滤波器的信道隔离度，一种由多个Sagnac环级联构成的滤波器被提出[7]，当Sagnac环级联个数分为2、3、10时，级联滤波器透射谱的半峰全宽（FWHM）较单环滤波器分别减小了 23%、38%、64%。然而，3个以上Sagnac环级联实际实现起来很困难。
光子晶体光纤（PCF）是近几年提出来的一种新型光纤，它的横截面上有较复杂的折射率分布，通常含有不同排列形式的气孔，这些气孔的尺度与光波波长大致在同一数量级且贯穿器件的整个长度，光波可以被限制在光纤芯区传播，排列不对称的气孔还可以产生很高的双折射效应，其双折射率可以达到10-3级别，较传统的高双折射光纤(HBF)提高了一个数量级[8]。同时，传统保偏光纤中不同材料成分有着不同的热膨胀系数，会引起传播光波的偏振随温度改变而发生变化，导致传统HBF Sagnac环滤波器的性能对温度变化较为敏感。而光子晶体光纤不同于传统保偏光纤，它由一种材料制成，所以其双折射率对于温度变化非常不敏感，利用PCF可以实现对温度变化不敏感的Sagnac环滤波器。
本文提出了一种基于高双折射光子晶体光纤(HiBi-PCF)的Sagnac环级联滤波器。运用Jones矩阵对该级联滤波器进行了理论研究，分析比较不同HiBi-PCF参数下滤波器的滤波效果，实现了信道隔离度高、对温度变化不敏感且有着良好滤波效果的光滤波器。所设计滤波器可制作为多波长激光器，用于输出DWDM系统中的频道复用信号。
2 原理与理论分析
所提出的级联滤波器中的PCF采用一种通用设计[9]。PCF中内部的气孔按六格方点排列，图1为PCF的横截面图，图中 d 为气孔的直径，Λ 为水平方向气孔间距， 3Λ 为垂直方向气孔间距。PCF纤芯两侧的气孔中填充着低折射率材料，这样气孔的折射率就比纯二氧化硅低，PCF的对称性被破坏，从而在两个正交极化模式之间产生了有效的折射率差，达到了增强PCF双折射率的目的。这样，该PCF利用不对称结构，被设计为高双折射率，所以可称为HiBi-PCF。HiBi-PCF的双折射率由气孔中所掺杂材料的折射率决定。
基于HiBi-PCF的Sagnac环级联滤波器由3dB耦合器、偏振控制器（PC）、HiBi-PCF以及隔离器组成，其原理图如图2所示。光场矢量 Ei 从端口1进入第一个Sagnac环的耦合器中，经耦合器耦合后从端口3和端口4输出的相干光场在环内分别沿逆时针和顺时针方向向前传输再次到达耦合器。光场经耦合器耦合后，从端口 5输出透射光，透射光经过隔离器到达端口 6，从而入射到第二个 Sagnac环中。光场在第二个Sagnac环中的传输过程与第一个Sagnac环相同，最后从端口2透射输出光场 Eo 。
图2中 θ1、θ2 分别为偏振光通过滤波器中偏振控制器后旋转的角度，L1、L2 分别为两段HiBi-PCF的长度。
由Jones矩阵理论[10]可得，PC、耦合器以及HiBi-PCF的Jones矩阵分别为 R(θ)、Jc 、JP ：
经矩阵推导，可得单个HiBi-PCF Sagnac环滤波器的透射率T为[10]
式中 θ 为偏振光通过偏振控制器后旋转的角度；? 为偏振光在HiBi-PCF快慢轴上传输时产生的相位差，且?=πBL/λ，B = |nf - ns|为HiBi-PCF快慢轴之间的等效折射率差，L 为HiBi-PCF的长度；k 为耦合器的耦合率，3 dB耦合时 k = 0.5，则（4）式可以化简为
由（5）式可得，在此级联滤波器中，第一级Sagnac环的透射率 T1 为
第二级Sagnac环的透射率 T2 为
则该级联滤波器的透射率T为
?1 、?2 为偏振光分别在两段HiBi-PCF快慢轴上传输时产生的相位差。
3 数值仿真与讨论
所设计的HiBi- PCF级联Sagnac 环滤波器中，两段HiBi- PCF的结构参数设置为Λ= 1.8 μm ，d = 1.4 μm 。为了获得高的双折射率，改变HiBi-PCF气孔中掺杂材料的折射系数，使得两段HiBi-PCF的折射率差都为 Δn = 0.004 。偏振控制器的偏转角设置为 θ1 = θ2 =π/2 ，调节级联滤波器两个Sagnac环中HiBiPCF的长度，在5种不同HiBi-PCF参数下分析比较该滤波器的透射谱：(a) 单环L=0.25 m；(b) 级联L1= L2=0.25 m；(c) 级联L1=0.25 m，L2 =0.5 m；(d) 级联L1=0.25 m，L2 =1 m；(e) 级联 L1=0.25 m，L2 =2 m。
运用Matlab对滤波器透射光谱进行数值仿真，可得5种HiBi-PCF参数下滤波器的透射谱，如图3和图4所示。图3中，单环结构的HiBi-PCF滤波器透射谱的FWHM为1.2 nm。而级联两个Sagnac环，可使得滤波器透射谱的FWHM减小。且级联滤波器中两段HiBi-PCF长度之比为2:1时透射谱的FWHM比两段HiBi-PCF长度相等时的更小，为0.4 nm，仅为单环结构滤波器的1/3。在图4中，当级联滤波器中两段HiBi-PCF长度分为L1=2L2、L1=3L2、L1=4L2时，滤波器透射谱的FWHM越来越小。可见，增大级联滤波器中两段HiBi-PCF的长度比，可减小滤波器透射谱的FWHM，提高滤波器的信道隔离度。但是，由于级联时两个Sagnac环间存在相位差，且随着HiBi-PCF长度比的增加，相位差变大，使得滤波器透射谱边模的幅度越来越大。图中三种参数下的滤波器透射谱的边模幅度分约为0.05、0.25、0.45。所以HiBi-PCF长度比的增加会引起滤波器透射谱边模抑制比的急剧减小，影响滤波器的滤波效果。
综合图3和图4可得，两段HiBi-PCF长度成两倍关系时级联滤波器的滤波性能是最好的。此参数条件下的级联滤波器，在保持良好边模抑制比的同时，还具有很好的波长选择性和信道隔离度。
此外，对于传统HBF Sagnac环滤波器，温度变化时会引起滤波器透射光谱发生相移[11]，导致滤波效果恶化。为比较HiBi-PCF 和传统HBF级联滤波器对温度变化的敏感特性，我们设置滤波器组成部件参数相同，比较两种双折射光纤在温度变化时对透射光谱的影响。图5为HiBi-PCF和HBF级联滤波器透射谱中心波长随双折射光纤温度的变化图。图5中，在双折射光纤温度发生变化时，传统HBF级联滤波器的透射谱受影响较大，透射谱中心波长发生了较大的偏移，此级联滤波器对温度变化较为敏感。而对于HiBi-PCF级联滤波器，当HiBi-PCF温度发生变化时，滤波器透射谱中心波长偏移非常小，其对温度变化很不敏感。
所以，HiBi-PCF级联滤波器较传统HBF滤波器对温度变化不敏感，性能更加稳定。
最后，对于基于HiBi-PCF的级联滤波器，在两段HiBi-PCF长度成两倍关系的情况下，按照之前的参数设置（L1=0.25 m，L2 =0.5 m），得到HiBi-PCF级联滤波器在单个频道周期内的透射谱如图6所示。该滤波器透射谱虽然具有边模，但边模在-20 dB以下，边模抑制比达到35 dB。按照国际电信联盟(ITU)传输标准，在一个WDM系统中，任一个低于-20 dB水平的信号都可以看作噪声，所以该滤波器满足WDM系统的性能要求[12]。同时滤波器透射谱的FWHM为0.4 nm，正好是50 GHz DWDM系统的一个频道，可制作多波长激光器，用于实现50 GHz DWDM系统中频道信号的产生，且信道隔离度高，各性能指标也符合传输标准。
当改变级联滤波器中两段HiBi-PCF的参数时，会引起级联滤波器透射谱FWHM的改变。图7表示不同HiBi-PCF长度时，级联滤波器在单个频道周期内的透射谱。在图7中，不同HiBi-PCF长度时级联滤波器的FWHM分为1.2、0.6、0.4 nm，可见随着级联滤波器中HiBi-PCF长度参数的改变，会导致滤波器透射谱的FWHM不同，使得滤波器通带宽度发生变化，最终可应用于不同频道间隔和频道数的DWDM系统中，实现不同复用频道信号的滤波输出。
4 结 论
提出了一种由两个HiBi-PCF Sagnac环级联构成的滤波器，对该滤波器进行了理论研究和数值仿真。
仿真结果表明，当级联滤波器中两段HiBi-PCF长度成两倍关系时，滤波器有着良好的滤波效果，且透射谱FWHM只有单环结构滤波器的1/3，大大减小了滤波器的通带带宽，实现了滤波器良好的波长选择性和信道隔离度。同时，该级联滤波器对温度变化非常不敏感，具有良好的环境稳定性。此外，滤波器透射谱FWHM可达到0.4 nm，刚好为50 GHz DWDM系统的一个频道，可应用于50 GHz DWDM系统中频道信号的产生，且满足系统性能要求。当调节HiBi-PCF参数时，还可以应用于不同频道间隔和频道数的DWDM系统，所以该滤波器在光纤通信系统尤其是WDM方面具有十分好的应用前景。
参 考 文 献
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