1 引 言

波片（也称相位延迟器）是光通信和光传感系统中的常用器件，对于控制光信号的偏振态起着重要的作用。宽带波片（也称为消色差波片或消色差相位延迟器）的相位延迟量可在一定波长范围内基本保持不变，广泛应用于光谱整形、激光调谐、空间光通信等领域。目前应用比较成熟的宽带波片一般由二片或二片以上的块状晶体光学波片通过一定的方式组合而成。从20世纪80年代开始，有人开始利用光纤来制作光纤波片，这种光纤波片体积小、重量轻，易于集成在全光纤通信传感系统中。传统光纤波片大多由“熊猫”、“领结”或旋转光纤等应力型双折射光纤制作而成，受残余热应力、偏振模色散等因素的影响，这些传统双折射光纤制作的光纤偏振器件工作温度稳定性较差、波长的带宽较小[1-6]。而多孔光纤与传统的应力型双折射光纤相比，具有很多优越的特性，其包层空气孔的几何参数具有很大的设计自由度，通过调节几何参数可以产生一定大小的双折射，这种几何双折射以及相应的偏振拍长对于温度的变化不敏感[7-9]，具有较好的温度稳定性，但是多孔光纤波片与传统双折射光纤制作的波片相比，在工作带宽方面并无明显的改善[10]，这是由于双折射多孔光纤的偏振拍长一般随波长的变化而变化，使得两个正交线偏振光分量的相位延迟量很难在一定波长范围内基本保持不变。近年来的研究通过对多孔光纤的包层结构进行优化设计，波片的工作带宽已经可以覆盖1310 nm和1550 nm常用通信波长窗口，基本解决了偏振拍长的波长敏感性问题 [11-17]。但是上述研究基本没有考虑偏振拍长对于包层结构参数变化的敏感性问题，优化设计的包层结构对于工艺误差有很高的精度要求，基本上在10-3 μm 量级，甚至更高，目前的光纤拉丝工艺还无法达到这样高的控制精度。

本文提出一种包层空气孔呈矩形阵列分布的多孔光纤包层结构设计方案，与空气孔呈六角形阵列分布的多孔光纤相比，这种矩形晶格多孔光纤可以更为方便地调节包层空气孔在横向或纵向（x方向或y方向）上的间距，且在公差控制上更为方便。通过改变本底空气孔的形状、纤芯附近大孔的直径大小和空气孔间距，在包层中引入具有不同双折射变化趋势的非对称性结构，通过调节这些非对称性结构，既可以降低偏振拍长的波长敏感性，使偏振拍长的宽带稳定性达到制作宽带光纤波片的性能要求，同时又可以使包层结构的几何参数具有较大的误差容限，进一步降低制作工艺的难度。

2 基本理论与包层结构的设计思路

偏振拍长是表征光纤中双折射性质的一个重要参量，它直接决定着光纤的偏振态保持能力及其相关器件（如光纤波片）的性能品质。多孔光纤的偏振拍长L与模式双折射B满足关系式 L = λ/|B|，其中 λ为自由空间中光的波长。多孔光纤的双折射B一般随波长 λ呈非线性指数变化，故偏振拍长L对于波长 λ的变化有一定的敏感性，这种波长敏感性会限制多孔光纤偏振器件的工作带宽。通过在包层中引入双折射变化趋势相反的多种非对称结构，可以在一定程度上抑制双折射随波长的非线性变化，扩大模式双折射随波长线性变化的波长区间，从而降低偏振拍长的波长敏感性。偏振拍长的波长敏感性用相对变化率R来描述：

式中Lm为给定波长范围内偏振拍长的中值，Lmax、Lmin分别为波长变化范围内偏振拍长的最大值和最小值。

如图1所示多孔光纤的气孔呈矩形阵列分布，纤芯附近有一对特殊空气孔，直径为D，其余的气孔为本底空气孔，直径为d，空气孔在x和y方向的间距分别为 Λx 和 Λy ，初始几何参数为D＝4.0 μm ，d＝2.5 μm ，Λx =Λy =6.0 μm 。

本文采用RSoft软件，应用全矢量有限差分光束传播法对图1所示多孔光纤偏振拍长的波长敏感性进行分析研究。横向（x-y方向）采用中心差分格式离散，在x、y方向计算窗口的范围均为(-35 μm ,35 μm )，横向网格间距 Δx 和 Δy 为 0.02 μm ，纵向（z方向）采用 ADI差分格式计算，空间步长 Δz 为 0.5 μm ，传播1024步。入射到光纤端面的初始光场分布选为高斯型，等效半径为 8.0 μm ，边界条件采用透明边界条件（TBC），波长的变化范围为1.2~1.7 μm 。

3 本底空气孔的优化

在参数优化前，多孔光纤的双折射来自于包层横截面中仅有的一种非对称性结构：D>d。因为D>d形成的非对称性结构所产生的双折射为正值，因此考虑把本底空气孔从圆形变为椭圆形，若本底椭圆空气孔的长轴在x方向，那么这种非对称性结构（dx>dy）产生的双折射为负值，该负值双折射可以抑制原有双折射的非线性变化。

假定本底空气孔的面积没有变化，只有形状变化，定义形状因子s表示本底空气孔形状的变化，令s2=dx/dy，其中dx=d×s和dy=d/s分别为本底空气孔在x和y方向上的轴长。分别计算形状因子s=1.0、1.1、1.2、1.3时的偏振拍长，结果如图2所示，对应的偏振拍长中值和相对变化率如表1所示。计算结果表明，改变本底空气孔的形状之前，即s=1.0时，偏振拍长的相对变化率在50%以上，改变本底空气孔的形状引入新的非对称性结构后，可以有效地抑制原有双折射的非线性变化；当形状因子s=1.2时，偏振拍长的相对变化率得到了明显的改善，减少到了30%以下。

4 特殊空气孔的优化

确定s=1.2，再寻求纤芯附近特殊空气孔的优化值。保持 Λx ＝ Λy ＝6.0 μm ，分别计算D=3.4、3.6、3.8、4.0、4.2、4.4、4.6 μm 时的偏振拍长，结果如图3所示，对应的偏振拍长中值和相对变化率如表2所示。计算结果表明，在D=3.4 μm 时，偏振拍长的相对变化率得到了明显的改善。

5 空气孔间距的优化

保持纤芯附近特殊空气孔的直径D＝3.4 μm ，本底气孔的形状因子s=1.2，x方向的孔间距 Λx ＝6.0 μm不变，改变y方向的孔间距 Λy ，再引入第二种非对称性结构（ Λx ≠ Λy），以进一步抑制双折射的非线性变化。分别计算 Λy ＝5.4、5.6、5.8、6.0、6.2 μm 时的偏振拍长，如图4所示，偏振拍长的大小和相对变化率如表3所示。

计算结果表明，引入第二种非对称性结构后，偏振拍长的波长敏感性得到了进一步的改善。其中 Λy ＝5.8 μm 时，偏振拍长的相对变化率为5.1%，已经满足制作宽带消色差光纤波片的延迟精度要求，而且偏振拍长的中值为126.9 mm，其大小也适合于加工制作零级消色差 λ/4 光纤波片。

6 误差容限分析

该矩形晶格多孔光纤的包层结构几何参数的优化值为：D＝3.4 mm，dx＝3.0 mm，dy＝2.1 mm，Λx＝6.0 mm，Λy ＝5.8 mm。当结构参数的优化值存在不同误差时偏振拍长随波长的相对变化率用(L－Lm)/Lm表示，如图5所示。计算结果表明，以偏振拍长的相对变化率小于±4%为限，在 1.26~1.60 mm波长范围内，D、dx、dy、Λx 和Λy 的误差容限分别为-1%~+1%、-3%~+3%、-2%~+3%、-1%~+1%、-11%~+4%，与现有多孔光纤加工工艺误差控制水平相当，且该波长范围覆盖了1.31 mm和1.55 mm两个常用通信窗口。

比较而言，引入的两种非对称性结构（dx≠dy和 Λx ≠ Λy）的调节参数dx、dy和 Λy 有比较大的误差容限，纤芯附近空气孔大小D和x方向孔间距 Λx 的误差容限相对较小，因此在拉制这种多孔光纤时，应特别注意D和 Λx 的误差控制。

7 结 论

对一种包层空气孔呈矩形阵列分布的多孔光纤的非对称性结构进行了优化设计。在优化前这种多孔光纤的正双折射特性主要由纤芯附近一对大孔缺陷产生，偏振拍长的相对变化率大于50%，波长敏感性较高。通过引入具有负双折射特性的椭圆本底空气孔缺陷，使正负两种双折射相互补偿，再调节y方向上的孔间距引入新的非对称性结构进一步精细优化调节，在1.26~1.60 mm波长范围内偏振拍长相对变化率小于±4%，且包层结构参数有较大的误差容限，较好地兼顾了宽带波片相位延迟精度与工艺可行性之间的矛盾。

参 考 文 献

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